Vježbe na sličnosti trokuta

---

slični trokuti to su trokuti koji imaju tri odgovarajuća kuta s istom mjerom, a stranice proporcionalne.

Podjela mjerenja s proporcionalnih strana stalna je vrijednost, koja se naziva omjer proporcionalnosti.

Postoje neki specifični slučajevi za identificiranje sličnih trokuta:

Slučaj 1) Kut - Kut (AA)

Dva su trokuta koja imaju dva odgovarajuća kuta iste mjere slična.

Slučaj 2) Bočna - bočna - bočna (LLL)

Dva trokuta koja imaju proporcionalne tri stranice su slična.

Slučaj 3) Bočna - kutna - bočna (LAL)

Slična su dva trokuta koja imaju dvije proporcionalne stranice i kut iste mjere.

Također, moramo se sjetiti temeljni teorem sličnosti između trokuta:

Ako povučemo liniju koja siječe dvije stranice trokuta u različitim točkama i koja je paralelna s trećom stranom trokuta, dobit ćemo još jedan trokut sličan prvom.

Da biste saznali više o ovoj temi, pogledajte popis vježbe na sličnosti trokuta.

Indeks

• Popis vježbi sličnih trokutima
• Rješavanje pitanja 1
• Rješenje pitanja 2
• Rješenje pitanja 3
• Rješenje pitanja 4
• Rješenje pitanja 5
• Rješenje pitanja 6

Popis vježbi sličnih trokutima

---

Pitanje 1. Odredite vrijednost segmenta AB na donjoj slici:

---

Pitanje 2. Odredite vrijednost x na donjoj slici:

---

Pitanje 3. Provjerite jesu li donji trokuti slični:

---

Pitanje 4. Utvrdite jesu li donji trokuti slični:

---

Pitanje 5. Provjerite jesu li donji trokuti slični:

---

Pitanje 6. Znajući da se segmenti  i  paralelne, odredite mjeru .

---

Rješavanje pitanja 1

Budući da trokuti ABC i OPQ imaju dva odgovarajuća kuta iste mjere, tada su trokuti slični.

Zbog sličnosti između trokuta imamo:

Rješenje pitanja 2

Trokuti imaju dva odgovarajuća kuta iste mjere, pa su slični.

Zbog sličnosti između trokuta imamo:

Pogledajte neke besplatne tečajeve

• Besplatni internetski tečaj inkluzivnog obrazovanja
• Besplatna internetska knjižnica igračaka i tečaj
• Besplatni tečaj matematičkih igara u ranom djetinjstvu
• Besplatni internetski tečaj pedagoških kulturnih radionica

Rješenje pitanja 3

Provjerimo jesu li stranice trokuta proporcionalne:

Strana 1:

Strana 2:

Strana 3:

Dakle, trokuti su slični, a omjer je 2/3.

Rješenje pitanja 4

Moramo se sjetiti da je zbroj unutarnjih kutova trokuta jednak 180 °. Na taj način možemo saznati vrijednost nepoznatog kuta u svakom trokutu.

Glavni trokut:

180° – 80° – 60° = 40°

→ Tri kuta ovog trokuta su: 80 °, 60 ° i 40 °.

Mali trokut:

180° – 80° – 40° = 60°

→ Tri kuta ovog trokuta su: 80 °, 40 ° i 60 °.

Dakle, dva trokuta imaju dva odgovarajuća kuta iste mjere, pa su slični.

Rješenje pitanja 5

Provjerimo jesu li stranice proporcionalne:

Strana 1:

Strana 2:

Prema tome, trokuti imaju dvije proporcionalne stranice, s omjerom jednakim 5/2. Također, kut između ovih stranica je iste mjere, 31 °.

Dakle, trokuti su slični.

Rješenje pitanja 6

Kako segmenti  i  paralelne su, pa su trokuti RBS i ABC slični.

Zbog sličnosti trokuta imamo:

Možda će vas također zanimati:

• Područje trokuta
• Klasifikacija trokuta
• podudarnost trokuta
• Metrički odnosi u pravokutnom trokutu

Lozinka je poslana na vašu e-poštu.