Jedan funkcija prvog stupnja, ili afinska funkcija, je bilo koja funkcija koja se može opisati na sljedeći način:
f (x) = ax + b
Gdje The i B jesu li bilo koji stvarni brojevi.
varijabla x naziva se neovisnom varijablom, a skup brojeva koji varijabla uzima naziva se domenom funkcije. O tome, y = f (x) naziva se ovisnom varijablom, a skup brojeva za koje pretpostavlja da se naziva kontradomena.
Primjeri funkcija prvog stupnja:
a) 2x + 1 → a = 2 i b = 1
b) -x + √9 → a = -1 i b = √9
c) 5x → a = 5 i b = 0
Imajte na umu da je u svim tim funkcijama eksponent neovisne varijable 1, to jest x¹ = x. Funkcije s eksponentom koji nije 1, poput x² - 3, nisu funkcije prvog stupnja.
Grafikon funkcije prvog stupnja
O graf funkcije prvog stupnja je uvijek linija, ono što će se mijenjati od jedne funkcije do druge je nagib i mjesto crte na Kartezijanska ravnina, što će ovisiti o vrijednostima The to je od B.
Imajte na umu da jedna linija prolazi kroz dvije točke, pa da biste grafički prikazali funkciju prvog stupnja, samo pronađite dva uređena para koja pripadaju ovoj liniji.
Da biste pronašli ova dva uređena para, samo odaberite dvije vrijednosti za x i zamijenite funkciju da biste pronašli y vrijednosti.
Primjer: Izgradite graf funkcije f (x) = - x + 1.
Za x = 1 imamo f (1) = -1 + 1 = 0, pa imamo uređeni par (1, 0).
Za x = 2 imamo f (2) = -2 + 1 = -1, pa imamo uređeni par (2, -1).
Sada gradimo kartezijansku ravninu i označavamo ove dvije točke crtajući ravnu crtu koja prolazi kroz njih:
Uzlazna i silazna funkcija
Funkcija prvog stupnja može biti a povećanje funkcije ili a silazna funkcija, ovisit će o vrijednosti The.
- ako The je pozitivna vrijednost (a> 0), funkcija se povećava.
- ako The je negativna vrijednost (a <0), funkcija se smanjuje.
- Besplatni internetski tečaj inkluzivnog obrazovanja
- Besplatna internetska knjižnica igračaka i tečaj
- Besplatni tečaj matematičkih igara u ranom djetinjstvu
- Besplatni internetski tečaj pedagoških kulturnih radionica
U rastućoj funkciji, kako se vrijednost x povećava, vrijednost y također raste. U opadajućoj funkciji, kada se x povećava, y smanjuje, ili obrnuto.
Kako nagib crte ovisi o vrijednosti The, ta se vrijednost također naziva nagib. Već vrijednost B, je vrijednost gdje linija presijeca y osu, pa se tako naziva linearni koeficijent.
Dakle, u funkciji f (x) = ax + b imamo:
- a: je nagib.
- b: je linearni koeficijent.
Sljedeće je zapažanje da se vrijednost gdje linija presijeca os x naziva korijenom ili nulom funkcije prvog stupnja.
Korijen funkcije prvog stupnja
Korijen ili nula funkcije prvog stupnja vrijednost je koju x uzima kada je y jednako nuli. Dakle, da biste odredili korijen funkcije, samo izjednačite funkciju s vrijednosti 0 i pronađite vrijednost x.
Primjeri: Pronađite korijen funkcija u nastavku.
a) f (x) = 2x - 6
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Dakle, korijen ove funkcije je 3.
b) f (x) = -x + 0,5
-x + 0,5 = 0
-x = -0,5
x = 0,5
Dakle, korijen ove funkcije je 0,5.
Možda će vas također zanimati:
- Jednadžba prvog stupnja
- sustavi jednadžbi
- Nejednakosti - prvi i drugi stupanj
Lozinka je poslana na vašu e-poštu.
