Ubrzatiprosječno je varijacija položaja (pomicanja) mobilnog uređaja u odnosu na referentni okvir tijekom određenog vremenskog razdoblja. Mjerna jedinica za prosječnu brzinu, prema SI, je metar u sekundi (m / s).
Izgledtakođer: Jednoliko raznoliko kretanje (MUV) - sažetak i vježbe
Što je prosječna brzina?
Prosječna brzina je a Vektorska veličina što ovisi o razlikama između krajnjeg i početnog položaja poteza. Na primjer, tijekom utrke Formule 1, automobili se mogu razviti vrlo visoko trenutne brzine, međutim, na kraju utrke vratit će se u početni položaj. Na taj je način njegova prosječna brzina tijekom cijelog putovanja bila jednaka nuli.
Budući da prosječna brzina ovisi isključivo o razlici između položaja, nije važno je li tijelo većinu vremena ostalo u mirovanju ili je ubrzano, na primjer. Želite naučiti više? Pogledajte naš tekst o jednoliko kretanje.
U nastavku donosimo formulu koja se koristi za izračunavanje prosječne brzine, imajte na umu:
vm - prosječna brzina (m / s)
ΔS - pomak (m / s)
sF - konačni položaj (m)
S0 početni položaj (m)0s
Važan detalj o prosječnoj brzini je da se ne može zamijeniti sa prosječne brzine. To je moguće samo kada je vrijeme provedeno na svakom dijelu rute jednako za svaku od brzina. Ova vrsta prosjeka naziva se: harmonijska sredina.
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Izračun prosječne brzine
Grafički možemo razumjeti prosječnu brzinu kao nagib ravne linije položaja u ovisnosti o vremenu, to više naginjući se je li ovo ravno, veće je tvoje brzinaprosječno. U tom smislu razumijemo da se prosječna brzina mjeri pomoću nagib ravne crte.
Znati više: Ujednačena grafika pokreta
Pogledajte sljedeći graf koji odnosi položaj x na vrijeme:
Ako želimo izračunati prosječnu brzinu kretanja prikazanu grafikonom, moramo izračunati njezinu koeficijentkutni. Za to, odaberite točke od t = 0 s i t = 0,5 s, koje odgovaraju položajima x (t) = 0 m i x (t) = 1,5 m, kao što je prikazano dolje:
Također pristup: Vježbe o jednoličnom kretanju? Kliknite ovdje!
Primjenjujući formulu prosječne brzine utvrdili smo da se ovaj mobilni uređaj u prosjeku kreće, trimetara svake sekunde. Ispod grafički prikazujemo položaj kao funkciju vremena za dvanamještaj različiti, od kojih je jedan (u žutoj boji) ubrzan:
Imajte na umu da su, između trenutka vremena t = 0,0 s i t = 1,0 s, dva mobitela prešla jednaku udaljenost: x = 2,0 m. Dakle, u ovom vremenskom razdoblju, iako jesu pokretimnogo različitih, namještaj na slici imao istu prosječnu brzinumeđutim to više ne vrijedi za trenutke veće od t = 1,0 s.
Pogledajte i:Kolika je brzina svjetlosti? Pristupite i otkrijte
Jer je to veličinavektor, O istiskivanje mora se izračunati kao takav uzimajući u obzir razliku između konačnog i početnog položaja u tri smjera prostora. Međutim, u nekim slučajevima, poput onih često prikazanih u knjigama NastavaProsječno, uzima se u obzir samo jedan smjerodpokret, tako da je samo potrebno oduzeti moduli S položajaF i S0. Pogledajte a riješen primjer vježbe oko brzinaprosječnouzduž ravne:
Primjer - Automobil napušta grad koji se nalazi na rubu kilometra od 640 ravne autoceste. Dva sata kasnije, nalazite se na kilometru 860 te iste autoceste. Odredite prosječnu brzinu ovog automobila.
Razlučivost:
Da biste izračunali prosječnu brzinu, samo pretpostavite da je pomak automobila jednak ukupnom prostoru koji njime pokriva: 220 km. Zatim samo napravite podjelu između ove udaljenosti i vremena potrebnog da je prijeđete:
Pored ove situacije, postoji nekoliko vježbi u udžbenicima u kojima se usmjeravanje i značenje kretanja, dakle, govorimo o prosječnoj skalarnoj brzini, fizičkom konceptu koji nije previše koherentan, jer je sva brzina vektor. U ovom slučaju, ono što se mora razumjeti je da se ove vježbe odnose na modul ili veličina brzine.
Ova je prosječna skalarna brzina, pak, definirana s prostorukupnoputovaoPodijeljenokrznopauzauvrijeme. O razlikama između prosječne brzine i prosječne brzine razgovarat ćemo kasnije.
Prosječna brzina i prosječna skalarna brzina
THE prosječna skalarna brzina koristi se za definiranje koliko se brzo komad namještaja kreće, bez obzira na smjer i smjer njegova kretanja. Stoga je ova brzina poseban slučaj prosječne brzine, u kojoj se mobitel uvijek kreće u istom smjeru i u istom smjeru.
Značenje prosječne brzine je pak puno šire i može se odnositi na kretanje tijela u tri smjera prostora, na primjer.
Sada predstavljamo formulu koja se koristi za izračunavanje prosječne skalarne brzine:
Provjerimo primjer korištenja ove formule:
Primjer - Putnik želi prijeći put od 120 km s prosječnom brzinom od 60 km / h. Znajući da je putnik prevalio tri četvrtine puta brzinom od 50 km / h, koliko će to trebati prevalite ostatak rute kako biste je prešli prema prosječnoj brzini koju je imao planirani?
Rješenje:
Prema vježbi, putnik svoje putovanje želi završiti prosječnom brzinom od 60 km / m. Znajući da je staza koju treba preći 120 km, zaključuje se da bi trajanje vašeg putovanja trebalo biti 2 sata.
Prema izjavi, putnik je prevalio tri četvrtine (¾) od 120 km putovanja (tj. 90 km) brzinom od 50 km / h. U ovom ćemo slučaju izračunati vrijeme potrebno za ovu dionicu putovanja.
Dobiveni rezultat pokazuje da je za završetak putovanja ostalo samo 0,2 sata, jer ukupno vrijeme mora biti 2,0 sata. Uz to, budući da je 1 h 60 minuta, putnik putovanje mora završiti najviše u 12 minuta.
Ako to zahtijeva vježba, također je moguće izračunati prosječnu brzinu koju putnik mora razviti na preostaloj ruti, za to, samo da podijeli prostor koji nije prekrivao preostalo vrijeme, vidi kako:
Dobiveni rezultat ukazuje na to da se putnik za završetak rute prema planiranoj prosječnoj brzini mora kretati brzinom od 150 km / h.
Izgledtakođer: Saznajte što biste trebali proučiti o Mehanici za ispit Enem
Prosječna brzina vektora
THE vektorska brzina Prosjek se mora izračunati prema pravilaiznosvektor.
Na slici prikazujemo položaje (x0yy0) i (xFyyF) mobitela u odnosu na referencu (0,0):
Na slici je prikazano dvodimenzionalno kretanje u kojem mobilni započinje iz položaja S0 (2, 5) i pomiče se u položaj SF (6, 1), pa je njegov pomak, odnosno razlika između konačnog i početnog položaja, bio (4, -4). Crvene strelice su vektori položaja koji lociraju objekt u odnosu na okvir (0,0).
Pretpostavimo da se ovo pomicanje dogodilo u vremenskom intervalu jednakom 2,0 sekunde, u ovom je slučaju za izračunavanje modula prosječne vektorske brzine potrebno odrediti vektorski modulistiskivanje, koji se mogu dobiti Pitagorinim teoremom, jer su smjerovi x i y okomiti jedan na drugi:
Nakon određivanja modula pomicanja, samo upotrijebite formuladajebrzinaprosječno, dijeleći rezultat s vremenskim intervalom u kojem se kretanje dogodilo:
Sažetak prosječne brzine
Ubrzatiprosječno je razlog između istiskivanje to je pauzauvrijeme gdje se dogodi pokret.
Istiskivanje je veličinavektor, mjereno razlika između položajimaKonačno i početni pokreta.
THE brzinaprosječno ne može se zamijeniti s prosječnoodbrzinama, to je moguće samo ako su vremenski intervali u kojima je mobilni uređaj ostao na svakoj od brzina jednaki.
Ubrzatiprosječno é drugačiji u prosječna skalarna brzina, potonji je poseban slučaj, u kojem se mobilni uređaj kreće ravno, u jednom smjeru i smjeru.
Riješene vježbe na prosječnoj brzini
Pitanje 1) Automobil Formule 1 putuje 1,0 km dugačkom kružnom stazom, uzimajući 20 sekundi da završi krug, nakon starta s početka, što ujedno označava i kraj kruga. Alternativa koja ispravno prikazuje modul prosječne brzine ovog vozila u cijelom krugu je:
a) 50 m / s
b) 0 m / s
c) 180 m / s
d) 20 m / s
e) 45 m / s
Predložak: Slovo B
Razlučivost:
Da biste riješili ovu vježbu, samo upamtite da je prosječna brzina vektorska i izravno ovisi o pomaku, koji je u ovom slučaju jednak nula, budući da je automobil, završivši krug, u istom položaju iz kojeg je krenuo, pa je njegova prosječna brzina jednaka nuli.
Pitanje 2) Da bi ostavio paket, dostavljač putuje dva bloka sjeverno i tri bloka istočno, u roku od 15 minuta. Ne uzimajući u obzir duljinu ulica i uzimajući u obzir da je duljina svakog bloka 50 m, odredite prosječnu brzinu i prosječnu brzinu, u km / h, koju je razvio poštar.
a) 0,7 km / h i 3,6 km / h
b) 2,5 km / h i 4,0 km / h
c) 5,0 km / h i 4,0 km / h
d) 2,0 km / h i 1,0 km / h
e) 0,9 km / g i 2,7 km / h
Predložak: Slovo A
Rješenje:
Prema vježbi, dostavljač se kreće tri bloka prema istoku i dva bloka prema sjeveru, a duljina svakog od tih blokova je 50 m. Dakle, znamo da ukupan prostor koji pokriva dostavljač iznosi 250 m (0,25 km), dok je prolazio kroz pet različitih blokova.
Do sada dobivenim informacijama, poput ukupnog pređenog prostora (250 m) i vremena prijenosa (15 minuta = 0,25 h), lako je izračunati njegovu prosječnu skalarnu brzinu:
Prosječna brzina je pak malo složenija. Da bi se izračunao, potrebno je utvrditi koliki je bio pomak vektora poštara. U ovom slučaju znamo da se poštar pomaknuo 150 m u vodoravnom smjeru (ide na istok) i 100 m u vertikalnom smjeru (ide na sjever). Da bi se dobio pomak, potrebno je primijeniti Pitagorin teorem, imajte na umu:
Konačno, da bismo saznali brzinu ove dostavljačice, podijelili smo prijeđeni put s ukupnim vremenom u sekundama:
Prikupljajući dobivene podatke imamo da je prosječna vektorska brzina dostavljača 0,7 km / h, dok mu je prosječna brzina 3,6 km / h.
Napisao Rafael Hellerbrock
Učitelj fizike
