O pravokutnik to je poligon studirao geometriju ravnina. Kako ima četiri stranice, klasificiran je kao četverokut i naziva se pravokutnik jer ima četiri prava kuta, odnosno s mjerom od 90º.
pravokutnik je naslijedio svojstva jer je četverokuta a također i specifična svojstva. Da bismo znali površinu pravokutnika, izračunavamo umnožak osnovice i visine; njegov je opseg jednak zbroju svih njegovih stranica. Pravokutnik ima dvije dijagonale, a jedno od njihovih svojstava je da su sukladne. Da bismo pronašli duljinu dijagonale, primjenjujemo Pitagorin teorem.
Pročitajte i vi: Krug i opseg - geometrijski oblici s mnogim značajkama
Pravokutni elementi
Pravokutnik je a poligon s četiri stranice i čija uglovi su ravne. Da Geometrijski oblik prilično je uobičajena u svakodnevnom životu, poput tlocrta domova, lica kutija, vrata, među ostalim objektima koji imaju ovaj oblik.
Pravokutnik ima četiri stranice, četiri vrha, četiri unutarnja kuta, a moguće je nacrtati dvije dijagonale.
- A, B, C i D su vrhovi pravokutnika.
- AB, AD, BC i CD stranice su pravokutnika.
- AC i BD su dijagonalni.
Svojstva pravokutnika
Pravokutnik ima važna svojstva, naslijeđena činjenicom da je paralelogram, odnosno imaju paralelne stranice. Mi moramo:
- Suprotne su stranice paralelne i sukladne.
- Dva unutarnja kuta na istoj strani uvijek su dopunska, odnosno dodaju do 180º.
- Svi kutovi mjere 90º, pa su, kao i kod ostalih paralelograma, suprotni kutovi sukladni, a susjedni kutovi uvijek su dopunski.
- Dijagonale su uvijek sukladne.
- Mjesto susreta dijagonala ujedno je i središte svake dijagonale.
Pogledajte i: Točka, linija, ravnina i prostor: osnovni pojmovi geometrije
područje pravokutnika
Izračun površine pravokutnika prilično se ponavlja da bi se pronašlo područje ostalih poligona. Budući da ima vrlo jednostavnu formulu za izračunavanje površine, uobičajeno je podijeliti poligon u više pravokutnika kako bi se izračunala njegova površina, pa je stoga područje pravokutnika jedno od najvažnijih među poligonima.
Da bismo znali površinu pravokutnika, izračunavamo množenje između baze i visine:
A = b × h
opseg pravokutnika
Opseg pravokutnika, kao i u ostalim poligonima, jednak je zbroj svih njegovih strana.
Izračunavanje opsega je pronalaženje duljine obrisa poligona. Kao što znamo, u pravokutniku su stranice sukladne dvije po dvije, tada je moguće izračunati opseg pravokutnika pomoću formule:
P = 2 (b + h)
Primjer:
Izračunajte opseg i površinu pravokutnika koji ima stranice dimenzija 5 cm i 7 cm.
Kao što su dodatak je komutativan, to jest, redoslijed dijelova ne mijenja zbroj, možemo odabrati b = 5 i h = 7.
P = 2 (5 + 7)
P = 2,12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
V = 35 cm²
Dijagonala pravokutnika
Kada nacrtamo bilo koju dijagonalu pravokutnika, dijelimo ga na dva pravokutna trokuta, pa, duljinu dijagonale pravokutnika možete pronaći za pitov teoremásada.
d² = b² + h²
pravokutnik trapez
Trapez je, poput pravokutnika, četverokut. Razlika je u tome što su u trapezu samo dvije stranice paralelne, a druge dvije nisu. Kada trapez ima dva svoja prava kuta, poznat je kao trapez pravokutnik.
pravokutnik trokut
O pravokutni trokut to je poligon od velike važnosti za matematiku. Studiraj u dubini, jeste gdje je većina studija iz trigonometrija, a tu je i važan pitagorejski odnos između njegovih strana. pravokutnici, kvadrata a dijamanti se svojim dijagonalama uvijek mogu podijeliti u pravokutne trokute. Trokut je pravokutnik kada ima jedan od svojih pravokutnih kutova, tj. Jednak 90º.
Također pristupite: Koji su kriteriji za razvrstavanje trokuta?
zlatni pravokutnik
Zlatnom pravokutniku, poznatom i kao zlatni pravokutnik, mnogo se dive matematičari, arhitekti i umjetnici. Stoga je poznat po tome što ima zlatni omjer.. Spoznaja postojanja zlatne proporcije na slikama i umjetničkim konstrukcijama prilično je česta. Mnogo puta ovo proporcija vezan je uz predmete koji se smatraju lijepima, zbog harmonije koju čuva. Kada dijelimo pravokutnik, da bi se on smatrao zlatnim, moramo:
riješene vježbe
Pitanje 1 - (IFG 2019) Uzmite u obzir da veličina televizora, dana u inčima, odgovara duljini vašeg dijagonale i da, u slučaju televizora u punoj veličini, širina i visina na uredan način slijede 4:3. Pogledajte donju sliku i pretpostavite da je 1 inč približno 2,5 cm
Što se tiče 40-inčnog ravnog televizora, ispravno je navesti da su njegova širina i visina:
A) 60 cm i 45 cm
B) 80 cm i 60 cm
C) 64 cm i 48 cm
D) 68 cm i 51 cm
Razlučivost
Alternativa B. Tragom dijagonale lika znamo kako je moguće oblikovati pravokutni trokut. Kako stranice imaju omjer 3 do 4, onda imamo da visina mjeri 3x, a duljina 4x. Primjenjujući Pitagorin teorem, moramo:
(3x) ² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
Znajući vrijednost x, tada jedna strana mjeri, u inčima:
3x → 3 · 8 = 24 "
4x → 4 · 8 = 32 "
Budući da je 1 inč jednak 2,5 cm, moramo:
24 · 2,5 = 60 cm
32 · 2,5 = 80 cm
Pitanje 2 - U pravokutniku je jedna stranica jednaka 2/3 druge strane. Znajući da je njegov opseg jednak 120 cm, površina ovog pravokutnika je:
A) 326 cm²
B) 532 cm²
C) 432 cm²
D) 864 cm²
Razlučivost
Alternativa D
Napisao Raul Rodrigues de Oliveira
Učitelj matematike