Zamislite da želite gurnuti predmet. Sila koju primijenite na nju mora biti u smjeru i smjeru u kojem je namjeravate pomaknuti ili ne postići će željeni rezultat: ako želite da objekt ide naprijed, naravno da mu neće biti od koristi gurati ga nisko! To je zato što je sila primjer vektorske veličine. Da bismo ga opisali, također je potrebno reći smisao i smjer u kojem se primjenjuje.
Postoje i druge vrste količina kojima ne treba sav ovaj opis, na primjer, ako netko pita za vrijeme, jednostavno morate reći koliko je sati i podaci su već u potpunosti proslijeđeni. To su skalarne veličine.
kao vektorske i skalarne veličine su različite, operacije s njima također se rade na različite načine. Vektorske veličine moraju biti predstavljene vektorima, a to su ravne crte sa strelicom na kraju koje pokazuju veličinu, smjer i smjer veličine. Pogledajte sljedeću sliku:
prikaz vektora
Veličina crte predstavlja veličinu (numeričku vrijednost) vektora, crta predstavlja smjer veličine, a strelica pokazuje smjer.
Mapa uma: vektori
* Za preuzimanje mape uma u PDF-u, Kliknite ovdje!
Na vektorske operacije ovise o smjeru i smjeru između njih. Za svaki slučaj koristimo različitu jednadžbu. U nastavku pogledajte glavne operacije koje se mogu izvesti s vektorima:
vektori u istom smjeru
Da bismo izvodili operacije s vektorima u istom smjeru, u početku moramo uspostaviti jedan smjer kao pozitivan, a drugi kao negativan. Obično koristimo kao pozitivan vektor koji "pokazuje" udesno, dok je negativan vektor koji pokazuje ulijevo. Nakon slaganja signala, njihove module dodajemo algebarski:
Vektori u istom smjeru i različitim smjerovima
vektori The, B i ç imaju isti smjer, ali vektor ç ima suprotno značenje. Koristeći konvenciju znaka, imamo The i B s pozitivnim znakovima i ç sa znakom minus. Dakle, modul rezultirajućeg vektora d dat će se jednadžbom:
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
d = a + b - c
znak d označava smjer rezultirajućeg vektora: ako je d pozitivno, njegov će smjer biti desno; ali ako je negativan, smjer će mu biti lijevo.
Ovo je samo jedan primjer kako riješiti operacije s vektorima u istom smjeru, ali pravilo znakova vrijedi kad god postoje vektori u tim uvjetima.
vektori međusobno okomiti
Dva su vektora okomita kad međusobno čine kut od 90 °. Pretpostavimo da rover napusti točku A i krene prema zapadu, pomičući se udaljenost d1 i dolaskom u točku B. Zatim napušta točku B i odlazi u točku C, pomičući se udaljenost d2sada u smjeru sjevera, kao što je prikazano na slici:
Predstavljanje vektora međusobno okomitih
Rezultirajući odvoj od točke A do točke C predstavljen je vektorom d. Imajte na umu da formirana figura odgovara pravokutnom trokutu u kojem su vektori d1 i d2 mi smo kukovi i d je hipotenuza. Stoga možemo izračunati modul od d kroz Pitagorin poučak:
d2 = d12 + d22
Vektori u bilo kojim smjerovima
Kada dva vektora međusobno naprave kut α, različit od 90 °, nije moguće koristiti Pitagorin teorem, ali operacije se mogu izvesti prema pravilu paralelogram. Sljedeća slika prikazuje rezultirajući pomak d komada namještaja koji je napustio točku A i pomaknuo se u daljinu d1 , dolaskom u točku B; zatim se pomaknuo na daljinu d2 dok ne dođete do točke C:
Rezultirajući pomak d opisuje paralelogram sa d1 i d2
Kao rezultirajući pomak d tvori paralelogram sa d1 i d2, mora se izračunati s jednadžbom:
d2 = d12 + d22 + 2d1d2 cosα
(Pravilo paralelograma)
Napisala Mariane Mendes
Diplomirao fiziku
* Moja mentalna karta Rafael Helerbrock
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Operacije s vektorima"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.
