Monomij ili algebarski pojam je cijeli algebarski izraz sastavljen od doslovnog dijela i numeričkog koeficijenta, odnosno slova i brojeva. Kažemo da je cijeli broj jer ne može pokazati prisutnost varijabli unutar radikala ili čak u nazivnicima razlomka. Na primjer, 2x je monom, i 2 je vaš koeficijent i x to je tvoj doslovni dio. 5ab2 to je također monom, budući da 5 je koeficijent, a doslovni dio je ab2.
Sljedeći čest slučaj monoma je oblik X Y Z. Imamo jasnu viziju da X Y Z je doslovni dio, ali u ovom slučaju numerički koeficijent nije jasan, ali je prisutan i to je broj 1. Monomij bismo mogli prepisati u oblik 1xyz.
Još uvijek postoje slučajevi u kojima doslovni dio nije uključen, pojavljuje se samo numerički koeficijent koji karakterizira a monom bez doslovnog dijela. Bilo koji stvarni broj može se klasificirati na ovaj način. Ako imamo samo broj nula i nemojmo imati doslovni dio, kažemo da je a nulti monomij.
Ako dva ili više monoma imaju isti doslovni dio, to je slični monomi ili slični pojmovi
. Na primjer, monomi x, 2x i √3x svi su slični monomi, jer svi imaju isti doslovni dio. x. Među sličnim monomima možemo izvršiti zbrajanje i oduzimanje kao što ćemo vidjeti u nastavku:Ispod su tri operacije zbrajanja izvedene između monoma.
Pri zbrajanju monoma moramo dodati koeficijente i ponoviti doslovni dio
Da biste ih izveli, samo dodajte koeficijente i ponovite doslovni dio. Ako dotični monomi nisu slični, zbroja nema. Na primjer, zbroj od 2x i 3y jednostavno rezultira 2x + 3g, a binomni, jer postoji dodatak dvaju monoma koji nisu slični. Ako dodamo tri monoma koji nisu slični, imat ćemo tvorbu a tročlan. Za zbrajanje ili oduzimanje četiri ili više monoma koji nisu slični, postoji polinom. Izračun zbrajanje, oduzimanje i množenje polinoma vrlo je slično izvođenju ovih izračuna s monomima.
Način izvođenja oduzimanja sličnih monoma analogan je zbrajanju. Moramo oduzeti koeficijente i ponoviti doslovni dio, kao što vidimo dolje:
Da bismo oduzeli slične monoma, oduzimamo koeficijente i ponavljamo doslovni dio.
Da bi izvršili množenje, dijeljenje i potenciranje monoma, nije potrebno da oni budu slični. Za ove operacije dovoljno je upravljati koeficijentima između sebe i doslovnog dijela jednog doslovnim dijelom drugog. Evo nekoliko primjera:
Za izvođenje operacija množenja, dijeljenja i potenciranja monoma nije potrebno da su monomi slični
Napisala Amanda Gonçalves
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-monomio.htm