Jedan Jednadžba 2. stupnja je bilo koja jednadžba s nepoznatom koja se izražava na sljedeći način:
sjekira2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Pismo x je nepoznato, a slova a, b i ç su stvarni brojevi koji funkcioniraju kao koeficijenti jednadžbe. samo koeficijent The mora biti nula. Ako niti jedan od koeficijenata nije null, kažemo da je a potpuna jednadžba; ali ako je koji od koeficijenata B i ç je nula, kažemo da je a nepotpuna jednadžba.
Kada riješimo jednadžbu 2. stupnja, možemo pronaći do dva rezultata. Te su vrijednosti pozvane korijenje jednadžbe. U ovom ćemo članku vidjeti kako odrediti korijeni jednadžbe 2. stupnja.
Bez obzira je li jednadžba 2. stupnja potpuna ili nepotpuna, možemo koristiti Bhaskara formula pronaći svoje korijene. Bhaskara-ina formula je sljedeća:
Da bismo pojednostavili zapis, izraz često nazivamo unutar kvadratnog korijena iz delta (?). izračunavanje ? odvojeno možemo napisati Bhaskarinu formulu kako slijedi:
Ako je vrijednost delte manja od nule, kažemo da jednadžba 2. stupnja nema stvarnih korijena. Ako je delta jednaka nuli, jednadžba će imati dva identična korijena. Ako je delta veća od nule, jednadžba 2. stupnja imat će dva različita korijena.
Pogledajmo primjer rješavanja jednadžbe 2. stupnja pomoću Bhaskarine formule.
x² + 3x + 2 = 0
Koeficijenti ove jednadžbe su: a = 1, b = 3 i c = 2. Prvo izračunajmo vrijednost delte:
? = b² - 4.a.c
? = 3² – 4.1.2
? = 9 – 8
? = 1
Sad kad smo pronašli vrijednost delte, zamijenimo je u Bhaskara-inoj formuli kako bismo odredili korijene x:
x = - b ± √?
2.
x = – 3 ± √1
2.1
x = – 3 ± 1
2
znak ± rezultira dvama korijenima jednadžbe. Na taj način, prvo ćemo pronaći x', kroz signal +, a onda ćemo pronaći x'', kroz znak –:
x '= – 3 + 1
2
x '= – 2
2
x '= - 1
x '' = – 3 – 1
2
x '' = – 4
2
x '' = - 2
Korijeni jednadžbe x² + 3x + 2 = 0 oni su – 1 i – 2.
Ako Jednadžba 2. stupnja je nepotpuna, možemo ga riješiti bez korištenja Bhaskarine formule kroz osnovne principe rješavanja jednadžbi.
Napisala Amanda Gonçalves
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm
