Jedan okupacija je pravilo koje povezuje svaki element a postavljen A, zvani domena, na jedan element skupa B, tzv protudomena. Također, u funkcijama se podskup protudomene koji ima sve elemente koji se odnose na barem jedan element domene naziva Slika.
Funkcije se mogu klasificirati kao brizgaljke, surjektivni ili bijektori, prema tome kako su elementi domena komunicirati s elementima protudomena. U ovom članku raspravljamo o pojmu i karakteristikama funkcija. surjektivni.
Pojam surjektivne funkcije
Razmatra se uloga surjektivni kad svi elementi vašeg protudomena su povezani s najmanje jednim elementom domena. Ova je definicija ekvivalentna kazivanju da je protudomena funkcije surjektora jednaka njezinoj image, jer je u ovoj vrsti funkcije svaki element protudomene slika nekog elementa domena.
Sljedeći dijagram prikazuje primjer funkcije čija je protivdomena ista kao slika:
Imajte na umu da ovo okupacija é surjektivni i da u njihovoj protudomeni nema elemenata "ostataka", a to je još jedna karakteristika surjektivnih funkcija.
Surjektivna funkcija: formalna definicija
Razmotrite okupacija f, s domenom u postavljen do i sa protudomena u skupu B, definirano kao f (x) = y. Funkcija f je surjektivna ako i samo ako za svaki y koji pripada protudomi B postoji x koji pripada skupu A, takav da je f (x) = y. Algebarski imamo:
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Ova se simbologija može „prevesti“ kao: „za svaki y koji pripada B, postoji x koji pripada A, takav da je f (x) = y“.
Drugi način definiranja a okupacijasurjektivni je, s obzirom na funkciju f domene A i protudomene B:
Primjeri
Funkcija f (x) = x, sa domena i protudomena realno, surjektivna je jer je svaka vrijednost y koja pripada protudomeni jednaka x pripadnosti domeni.
Funkcija f (x) = x2, sa domena i protudomenastvaran, nije surjektivni, jer je y pripadnost kontradomeni pozitivna, međutim, u ovom skupu postoje negativne vrijednosti. Stoga su kontradomena i slika ove funkcije različiti.
Funkcija f (x) = x2, sa domena i protudomena jednak skupu nenegativnih reala, on je surjektivan, jer protudomena ima samo pozitivne brojeve i nulu, pa su, prema tome, protudomena i slika isti skup.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Što je surjektivna funkcija?"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.
