Rotirajući sustav - trenutak inercije

Prema Newtonovom drugom zakonu, kada primijenimo silu na objekt koji sadrži masu, on dobiva ubrzanje. Za tijelo u kružnom kretanju, odnosno za tijelo u rotaciji, možemo odrediti njegovo položaj i brzina u funkciji varijabli kao što su kut i kutna brzina, pored radijusa putanja.

Pogledajmo gornju sliku, u njoj imamo masovno tijelo m koji je pričvršćen na središnju os koja se okreće kružnom stazom čiji radijus vrijedi R. Analizirajmo ovaj pokret. I dalje se pozivajući na gornju sliku, pretpostavimo da je sila intenziteta F uvijek djelujte u smjeru tangencijalne brzine v tijela mase m. Za modul veličina možemo napisati Newtonov Drugi zakon:

Kako je linearna brzina kružnog gibanja dana sa v = ω.R, gornju jednadžbu možemo napisati na sljedeći način:

Množenje obje strane sa R, imat ćemo:

Znajući da nam količnik između kutne brzine i vremena daje kutno ubrzanje, imamo:

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

F.R = m. R2

Sjećajući se da je sila okomita na radijus putanje, vidimo da

F.R = M je modul zakretnog momenta koji djeluje sila F u odnosu na središte kružnog pokreta. Kao rezultat imamo:

M = m. R2.α ⟹ M = I.α

Gdje I = m. R2.

jednadžba M = I.α navodi modul zakretnog momenta M s kutnim ubrzanjem α i s iznosom Ja koja predstavlja rotacijsku inerciju predmeta. Količina Ja je poznat kao trenutak tromosti tijela i njegovo jedinstvo u SI je kg.m2.

U ovom primjeru dolazimo do zaključka da trenutak tromosti vezan je i za masu i za polumjer kružne staze. Jednadžba momenta tromosti omogućuje vam izračunavanje trenutka bilo kojeg tijela, pa možemo reći da je trenutak inercijske jednadžbe (M = I.α) ekvivalentan je Newtonovom drugom zakonu za objekte koji su podvrgnuti momentu.


Napisao Domitiano Marques
Diplomirao fiziku

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

SILVA, Domitiano Correa Marques da. "Sustav u rotaciji - moment inercije"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

Dimenzionalna analiza: što je to, kako se uklapa u Enem, vježbe

Dimenzionalna analiza: što je to, kako se uklapa u Enem, vježbe

THE dimenzionalna analiza je alat koji omogućuje predviđanje, inspekciju i prilagodbu fizičkih je...

read more

Značajni algarizmi. Proučavanje značajnih ličnosti

Kad učimo za procjenu računa, obično rješavamo nekoliko vježbi. Kada rješavamo vježbe, zapravo p...

read more
Jedinstvena grafika pokreta

Jedinstvena grafika pokreta

Ravnomjerno kretanje je kretanje gdje se brzina ne mijenja s vremenom, odnosno brzina je konstant...

read more