srednje skalarno ubrzanje je fizička veličina koja mjeri promjenu brzine (ov) mobilnog uređaja u danom vremenskom intervalu (Δt). Jedinica ubrzanja u međunarodnom sustavu jedinica je m / s².
Izgledtakođer: Uvod u proučavanje kinematike
Riječ penjati se označava da je ta veličina, prosječno skalarno ubrzanje, u potpunosti definirana svojom veličinom i za nju nije potrebno odrediti smjer i smjer. To je moguće jer većina vježbi na ovu temu uključuje jednodimenzionalne pokrete. Riječ prosječno, zauzvrat, to ukazuje da izračunato ubrzanje predstavlja prosjek i da nije nužno jednako ubrzanju u svakom trenutku pokreta.
Za izračunavanje prosječnog skalarnog ubrzanja mobitela koristimo sljedeću jednadžbu:
The - prosječno ubrzanje (m / s²)
ov - varijacija brzine (m / s)
t - vremenski interval (i)
U gornjoj jednadžbi, Δv se odnosi na promjenu modula brzine. Ovu varijaciju brzine možemo izračunati koristeći sljedeću jednakost: Δv = vF - v0. Vremenski interval Δt izračunava se na sličan način: Δt = tF - t0. Stoga je moguće cjelovito prepisati gore prikazanu formulu prosječnog ubrzanja:
v - konačna brzina
v0 - konačna brzina
t - završni trenutak
t0 - početni trenutak
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Satna funkcija brzine
Kad rover ravnomjerno ubrzava, odnosno kada se njegova brzina ravnomjerno mijenja u jednakim vremenskim intervalima, možemo odredite svoju konačnu brzinu (v) nakon konstantnog vremenskog intervala ubrzanja (a) koristeći svoju satnu funkciju brzine, provjeri:
Izgledtakođer:Vektorske i skalarne veličine
Ubrzana grafika pokreta
Gornja jednadžba pokazuje da je konačna brzina rovera dana njegovom početnom brzinom plus umnoškom njegovog ubrzanja tijekom vremena. Imajte na umu da je funkcija prikazana u gornjoj formuli funkcija 1. stupnja, slična jednačini ravne crte. Stoga grafika sustava položaj i brzina u ovisnosti o vremenu, za ubrzane (kada se brzina povećava) i odgođene (kada se brzina smanjuje) kretnje su kako slijedi:
U ubrzanom kretanju, graf s (t) je parabola s udubinom okrenutom prema gore, dok je v (t) uzlazna ravna crta.
U odgođenom kretanju, graf s (t) je parabola s udubinom okrenutom prema dolje, dok je v (t) silazna crta.
Izgledtakođer: Saznajte o ravnomjerno raznolikim grafikama pokreta
Ubrzanjepenjati sekonstantno
Kad je ubrzanje rovera konstantno, njegova brzina se jednako povećava, u jednakim vremenskim intervalima. Na primjer, ubrzanje od 2 m / s² pokazuje da se brzina rovera svake sekunde povećava za 2 m / s. Tablica u nastavku prikazuje dva mobitela, 1 i 2, koji se kreću, odnosno konstantnim ubrzanjem i promjenjivim ubrzanjem:
Vrijeme (a) |
Mobilni 1 brzina (m / s) |
Mobilna brzina 2 (m / s) |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
6 |
6 |
Imajte na umu da se brzina mobilnog uređaja 1 stalno povećava 2 m / s svake sekunde. Stoga je njegovo prosječno ubrzanje 2 m / s², pa kažemo da je njegovo kretanje ravnomjernorazno. Međutim, u roveru 2 brzina se ne mijenja stalno. Između dva jednaka vremenska intervala, brzina se mijenja različito, pa kažemo da se kretanje mijenja razno.
Iako je njegovo kretanje različito, njegovo prosječno ubrzanje jednako je prosječnom ubrzanju mobilnog uređaja 1. Obratite pažnju na izračun:
Iako su njihova prosječna ubrzanja jednaka, tijela 1 i 2 kreću se različito
Važno je napomenuti da prosječno ubrzanje uzima u obzir samo konačni i početni modul brzine, u određenom vremenskom razdoblju. Bez obzira na to kako se brzina mijenjala, prosječno ubrzanje odredit će se samo razlikom između vrijednosti brzine na početku i na kraju kretanja.
Proračun pomaka s konstantnim ubrzanjem
Ako želimo izračunati pomak rovera kojem se brzina mijenja s konstantnim ubrzanjem, možemo koristiti sljedeće formule:
Primijetite da se gore navedena formula može koristiti kad znamo koliko dugo rover ubrzava. Ako nemamo informacije o vremenskom intervalu u kojem se dogodio pokret, trebali bismo koristiti Torricellijeva jednadžba:
trenutno skalarno ubrzanje
Za razliku od prosječnog ubrzanja, trenutno ubrzanje određuje varijaciju brzine u svakom trenutku pokreta. Stoga odabrani vremenski interval mora biti što kraći. Formula u nastavku daje definiciju trenutnog skalarnog ubrzanja:
Stoga je glavna razlika između prosječnog i trenutnog ubrzanja vremenski raspon: trenutno ubrzanje izračunava se za male vremenske raspone koji teže nuli.
Izgledtakođer: Savjeti za rješavanje kinematičkih vježbi
Srednje skalarne vježbe ubrzanja
1) Brzina vozila se mijenja prema vremenu kako je prikazano u donjoj tablici:
Brzina (m / s) |
Vrijeme (a) |
10 |
0 |
15 |
1 |
20 |
2 |
a) Izračunajte modul prosječnog ubrzanja ovog vozila između vremena t = 0 s i t = 3,0 s.
b) Izračunajte prostor koji je vozilo prešlo između vremena t = 0 s i t = 3,0 s.
c) Odredite satnu funkciju brzine ovog vozila.
Rješenje:
a) Za izračunavanje prosječnog ubrzanja vozila upotrijebit ćemo formulu prosječnog ubrzanja. Gledati:
b) Izračunajmo prostor koji je vozilo prešlo kroz njegovu funkciju položaja po satu:
c) Satna funkcija kretanja ovog vozila može se odrediti ako znamo njegovu početnu brzinu i ubrzanje. Gledati:
2) Vozač vozi svoje vozilo brzinom od 30 m / s kad ugleda znak koji pokazuje da je maksimalna brzina na cesti 20 m / s. Kada nagazi kočnicu, vozač smanjuje brzinu na naznačenu vrijednost, krećući se oko 50 m između početka i kraja kočenja. Odredite modul usporavanja koji su na njemu otisnute kočnice vozila.
Rješenje:
Usporavanje koje stvaraju kočnice vozila možemo izračunati pomoću Torricellijeve jednadžbe, jer nismo obaviješteni u kojem vremenskom intervalu koči vozilo:
Ja, Rafael Helerbrock
