Vjerojatnost je proučavanje eksperimenata koji su prisutni, čak i izvedeni u vrlo sličnim uvjetima rezultatima koje nije moguće predvidjeti. Na primjer, eksperiment s glavama ili repovima, čak i ako se izvodi više puta, ne može se predvidjeti, jer svaki put kad se novčić okrene, proizlaziti moglo bi biti drugačije.
Vjerojatnost povezuje brojeve s šanse odlučnog rezultat se dogoditi, tako da što je veći ovaj broj, to je veća šansa da se taj rezultat dogodi. Postoji "mali broj", što predstavlja nemogućnost proizlaziti, i veći broj, koji predstavlja sigurnost određenog rezultata. Na primjer, pri valjanju jedne kalupa nemoguće je da se dogodi broj 7 i postoji sigurnost da će se dogoditi broj manji od 7 ili veći od 0.
Najvažnije definicije za proučavanje izgledi su sljedeće:
Točka uzorka
dao jedan slučajni eksperiment, bilo koji proizlaziti zove se samo jedan od ovog eksperimenta uzorak točka.
Pri istodobnom bacanju dviju kockica, mogući rezultati oni su:
1 i 1, 1 i 2, 1 i 3... 6 i 5, 6 i 6
Prilikom bacanja novčića točke uzorkovanja su glave ili repovi.
Uzorak prostora
Uzorak prostora to je postavljen koji posjeduje sve točke uzorka na jedan slučajni događaj. Stoga je uzorak prostora pozivajući se na pokus, "okretanje novčića" tvore glave i repovi.
O uzorak prostora često se naziva i svemir. Također, kao što je a postavljen, bilo koji postavljeni zapis mogu vas predstavljati.
Na ovaj način, uzorak prostora, njegove podskupove i operacijama koji uključuju nasljeđivanje svojstava i operacija numerički skupovi. Dakle, možemo reći da su mogući rezultati bacanja dva novčića:
S = {(x, y) prirodno | x <7 i y <7}
U ovom slučaju, S predstavlja skup uređenih parova nastalih rezultatima dviju kockica. Broj elemenata u prostoru uzorka predstavljen je na sljedeći način: S obzirom na uzorak prostora Ω, broj elemenata Ω je n (Ω).
Događaj
Jedan događaj je bilo koji podskup a uzorak prostora. Dakle, događaji se formiraju pomoću mjesta uzorkovanja. Primjer za događaj je ovo: na bacanju dviju kockica trebali bi se pojaviti samo neparni brojevi.
Podskup koji ovo predstavlja događaj ima sljedeće uzorke:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
oni su mogući rezultatima bacanja dvije kocke istovremeno s neparnim rezultatima.
Broj elemenata događaja predstavljen je na sljedeći način: S obzirom na događaj A, broj elemenata A je n (A).
Također, događaj se naziva a jednostavan događaj kada ima samo jedan element, odnosno kada je događaj jednak samo jednoj uzorkovoj točki. Drugim riječima, pojedinačni događaj predstavlja jedan rezultat. Jedan pravi događaj jednak je prostoru uzorka, pa je vjerojatnost da će se dogoditi određeni događaj najveća od svih: 100% šansa. S druge strane, kada događaj jednak je praznom skupu, odnosno nema ga mjesto uzorkovanja, on je pozvan nemogući događaj.
Vjerojatnost
THE vjerojatnost je broj koji predstavlja šansu da se događaj dogodi. Izračun ovog broja vrši se na sljedeći način: neka je A jedan događaj bilo unutar uzorak prostora Ω, vjerojatnost P (A) da se taj događaj dogodi daje se:
P (A) = na)
n (Ω)
Prije svega, imajte na umu da je broj elemenata u uzorak prostora uvijek će biti veći ili jednak broju elemenata u događaju. Dakle, najmanja vrijednost koju ova podjela može dobiti je 0, što predstavlja šansu za nemoguć događaj. Najviša vrijednost koju je moguće postići je 1, kada je događaj je isto što i uzorak prostora. U ovom je slučaju rezultat podjele 1. Na ovaj način, vjerojatnost događaja A u prostoru uzorka Ω događa se između raspona:
0 ≤ P (A) ≤ 1
Postoje dva zapažanja:
Ako je potrebno izraziti vjerojatnost na jedan događaj dogoditi se pomoću postotka, samo pomnožite rezultat gornje podjele sa 100.
Postoji mogućnost izračuna vjerojatnost događaja koji se ne događa. Da biste to učinili, samo izvedite:
PAN-1) = 1 - P (A)
uvjetna vjerojatnost
S obzirom na prostor uzorka Ω i događaje A i B u Ω, pretpostavimo da se događaj A već dogodio. Nazvana je vjerojatnost da će se dogoditi događaj B uvjetna vjerojatnost od B nad A i označava se kako slijedi:
P (B | A)
Da vjerojatnost dobiva svoje ime jer je uvjet da se B dogodi pojava A. Izraz koji se koristi za izračunavanje ovoga vjerojatnost je kako slijedi:
P (B | A) = P (B)∩THE)
PAN)
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm