Što se tiče opsega, poznato je da su sve točke na njemu jednako udaljene od središta, ta jednaka udaljenost naziva se polumjer. U usporedbi s ovim radijusom, odnosno s elementima koji pripadaju kružnici, možemo imati 3 položaja koja treba proučiti između točke i kružnice.
Za proučavanje ovih relativnih položaja odredimo krug λ centra C (Xc, Yc) i polumjera r. Analizirat ćemo relativni položaj bilo koje točke P u odnosu na ovu kružnicu λ.
• Točka P unutar kruga: to implicira da je udaljenost od točke P do središta manja od polumjera kružnice.
• Točka P izvan kruga: u ovom slučaju imamo da je udaljenost od točke P do središta veća od radijusa
• Točka P pripada krugu: konačno, imamo slučaj kada je udaljenost od točke P do središta jednaka radijusu.
Stoga, kada znate radijus kruga i želite analizirati relativni položaj točke u zadanom krugu, samo usporedite udaljenost od Točke do središta kruga s vrijednošću radijusa, tada ćete moći odrediti položaje srodnik. Dakle, potrebno je znati izračunati udaljenost između dvije točke, ovu studiju možete slijediti u članku
Udaljenost između dvije točke.
Pogledajmo neke situacije za izvođenje ove vrste analize u vezi s relativnim položajima između točke i kruga.
"Analizirajte relativni položaj između zadanih točaka i opsega λ: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, čije su točke: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "
Moramo dobiti dvije informacije potrebne za izvođenje proračuna, a to su koordinate središta opsega i radijusa, iz svedene jednadžbe lako možemo dobiti ove dvije informacije: C (-1, -1) i polumjer 3.
Samo izračunajte udaljenosti od točaka do središta i usporedite s radijusom.
Pogledajmo grafički prikaz relativnih položaja ovih točaka u odnosu na opseg.
Vidite da je samo konceptom udaljenosti između točaka bilo moguće pristupiti nekoliko tema analitičke geometrije. Udaljenost između točaka prisutna je u praktički cijeloj analitičkoj geometriji, ako ne i cijeloj.
Napisao Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm
