Okomito lansiranje: što je to, formule i vježbe

O lansiranjevertikalni to je jednodimenzionalno kretanje u kojem trenje sa zrakom. Ova vrsta pokreta javlja se kada se tijelo pokrene u okomitom i prema gore. Kretanje opisano projektilom usporava se ubrzanjem gravitacije dok ne dosegne svoje visinamaksimum. Nakon tog vremena pokret se opisuje kao a pad besplatno.

Izgledtakođer: Što je gravitacija?

Formule vertikalnog lansiranja

Zakone koji objašnjavaju kretanje tijela koja se ne kreću u okomitom smjeru otkrio je i objavio talijanski fizičar Galileo Galileo. U ovoj prilici, Galileo shvatio da su tijela iz tjesteninemnogo različitih mora pasti s istivrijeme i sa konstantno ubrzanje prema zemlji. Ta će situacija biti moguća samo ako na ta tijela djeluje sila otpora zraka koja rasipa njihovu brzinu.

Vertikalno lansiranje je poseban slučaj jednoliko raznoliko kretanje (MUV), budući da se javlja pod djelovanjem stalnog ubrzanja. U ovom slučaju, ubrzanje gravitacije suprotstavlja se brzini lansiranja projektila koja ima osjećajpozitivan.

Jednadžbe koje upravljaju ovom vrstom kretanja jednake su onima koje se koriste za opće slučajeve MUV, podložne manjim promjenama u zapisu. Provjeri:

Ovo su tri najkorisnije jednadžbe za opis vertikalnog bacanja: satne funkcije brzine i položaja i Torricellijeva jednadžba.

U gornjim jednadžbama, v_g je konačna visina koju je projektil postigao u određenom trenutku t. Početna brzina v_0g je brzina lansiranja projektila koja može biti pozitivan, ako je izdanje zagore, ili negativan, ako je izdanje zaniska, tj. u koristgravitacija. visine Konačno i početni izdanja nazivaju se, odnosno, g i g_0. Posljednje, g je ubrzanje gravitacije na mjestu lansiranja.

Važno je zapamtiti da su gornje jednadžbe definirane prema Međunarodni mjerni sustav (SI), dakle, brzinama dati su u m / s; The gravitacija, u m / s²; to je vrijeme, za nekoliko sekundi.

Koraci u vertikalnom pokretu bacanja i slobodnom padu lopte

Gore navedene jednadžbe mogu se koristiti za rješavanje problema koji uključuju vertikalno lansiranje projektila. Referenca izabrana za ove jednadžbe prihvaća kao pozitivan smisao zagore To je kao negativan smisao zaniska.

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

→ Satna funkcija brzine

Prva od prikazanih jednadžbi je funkcija brzine po satu za okomito bacanje. U njemu imamo konačnu brzinu (v_g), brzina lansiranja projektila (v_0g), ubrzanje gravitacije (g) i vremena (t):

Koristeći gornju jednadžbu, možemo odrediti vrijeme uspona projektila. Stoga moramo imati na umu da je pri postizanju maksimalne visine vertikalna brzina (v_g) je nula. Uz to, pokret mijenja smjer, opisujući slobodan pad. Pod pretpostavkom vertikalne brzine (v_g) je nula na najvišoj točki okomitog bacanja, imat ćemo sljedeću jednakost:

→ Funkcija vremena položaja

Druga jednadžba prikazana na slici naziva se satna funkcija položaja. Ova jednadžba omogućuje pronalaženje visine (y) projektila u određenom trenutku vremena (t). Za to moramo znati s koje visine je projektil lansiran (H) i kojom brzinom je lansiranje izvedeno (v_0g). Ako u varijablama zamijenimo vrijeme porasta t u ovoj je jednadžbi moguće uspostaviti odnos između postignute maksimalne visine i brzine lansiranja projektila (v_0g). Izgled:

Isti rezultat prikazan gore može se dobiti ako koristimo Torricellijeva jednadžba. Da biste to učinili, samo zamijenite konačni član brzine s 0, jer je, kako je ranije rečeno, na najvišoj točki okomitog bacanja, ta brzina null.

Slobodan pad

Kada vertikalno lansirani projektil pogodi svoj visinamaksimum, pokreće kretanje padbesplatno. U ovom pokretu projektil Slapovi dolje na zemlju sa ubrzanjekonstantno. Da bi se definirale jednadžbe za ovu vrstu gibanja, zanimljivo je definirati povoljnu referencu za ubrzanje gravitacije. Zbog toga smo usvojili osjećajzaniskaKaopozitivan i pretpostavljamo da je početni položaj kretanja slobodnim padom 0. Na taj način jednadžbe za slobodni pad postaju jednostavnije. Gledati:

Horizontalno i koso bacanje

Horizontalno i koso lansiranje druge su vrste lansiranja projektila. U tim slučajevima razlika je posljedica kuta lansiranja u odnosu na tlo. Pogledajte naše članke koji se posebno bave vodoravnim lansiranjem i kosim lansiranjem:

• Horizontalno otpuštanje u vakuumu

• Koso bacanje

Vježbe okomitog bacanja i slobodnog pada

1) Projektil od 2 kg lansira se okomito prema gore s tla brzinom od 20 m / s. Odredite:

Podaci: g = 10 m / s²

a) ukupno vrijeme uspona projektila.

b) najveća visina koju je postigao projektil.

c) brzina projektila pri t = 1,0 s i t = 3,0 s. Objasnite dobiveni rezultat.

Razlučivost

a) Vrijeme uspona projektila možemo izračunati pomoću jedne od jednadžbi prikazanih u cijelom tekstu:

Da biste upotrijebili ovu jednadžbu, imajte na umu da je u točki maksimalne visine konačna brzina projektila jednaka nuli. Kako je izvješteno iz vježbe, brzina lansiranja projektila je 20 m / s. Tako:

b) Znajući vrijeme potrebno da projektil dosegne maksimalnu visinu, lako možemo izračunati tu visinu. Za to ćemo upotrijebiti sljedeći popis:

U gornjem izračunu uzimamo u obzir da je projektil lansiran s tla, pa je y₀ = 0.

c) Lako možemo izračunati brzinu projektila za trenutke t = 1,0 s i t = 3,0 s pomoću funkcije satne brzine. Gledati:

Nakon proračuna pronašli smo vrijednosti 10 m / s i -10 m / s za trenutke vremena t = 1,0 s, odnosno t = 3,0 s. To ukazuje na to da je u vrijeme od 3,0 s projektil na istoj visini kao u vrijeme od 1,0 s. Međutim, kretanje se događa u suprotnom smjeru, jer je vrijeme uspona ovog projektila 2,0 s. Nakon isteka tog vremenskog intervala, projektil započinje svoje slobodno padanje.
Ja, Rafael Helerbrock