Uvijek tražimo aplikacije za matematiku u praktičnim aktivnostima ili u proučavanju drugih znanosti. Postoje matematički sadržaji koji su potpuno apstraktni, ne koriste se u svakodnevnom životu, ali velik dio ove znanosti ima praktičnu primjenu, pomažući u aktivnostima manje ili više složenosti. Fizika je jedna od znanosti koja matematiku najviše koristi za objašnjavanje prirodnih pojava. U optičkim studijama možemo promatrati procese sličnosti likova, jednadžbe drugog stupnja u izračunu centripetalne sile, upotrebu funkcije 1. stupnja u kinematici, između ostalih primjera.
Vidjet ćemo još jednu primjenu funkcije 1. stupnja u fizici, točnije u proučavanju elastične sile.
Zamislite oprugu s jednim krajem pričvršćenim na nosač, u stanju mirovanja, odnosno bez trpljenja djelovanja bilo koje sile. Prilikom primjene sile F na drugom kraju, opruga se deformira (rasteže ili sabija) ovisno o smjeru u kojem je sila primijenjena. Robert Hooke (1635. - 1703.), proučavajući deformacije opruga, primijetio je da se one povećavaju proporcionalno jačini sile.
U svjetlu svojih zapažanja ustanovio je Hookeov zakon:
F = kx
Gdje,
F → je sila primijenjena u njutnima (N)
k → je elastična konstanta opruge (N / m)
x → je deformacija koju pretrpi opruga (m)
Imajte na umu da je Hookeov zakon funkcija koja ovisi isključivo o deformaciji opruge, budući da je k konstantna vrijednost (elastična konstanta). Moglo bi se napisati na sljedeći način:
F (x) = kx → funkcija 1. stupnja ili afinska funkcija.
Primjer 1. Blok od 7,5 kg, u ravnoteži, pričvršćen je na jedan kraj opruge, čija je elastična konstanta 150N / m. Odredite deformaciju koju je pretrpjela opruga, uzimajući u obzir g = 10m / s2.
Rješenje: Kako je sustav u ravnoteži, možemo reći da je rezultanta sila jednaka nuli, to jest:
F - P = 0 ili F = P = mg
Znamo da je m = 7,5 kg.
Tako,
Primjer 2. Opruga ima jedan od krajeva učvršćen na nosaču. Prilikom primjene sile na drugom kraju, opruga se deformira od 3 m. Znajući da je konstanta opruge 112 N / m, odredite snagu primijenjene sile.
Rješenje: Prema Hookeovom zakonu znamo da je deformacija opruge proporcionalna jačini sile. Dakle, moramo:
Napisao Marcelo Rigonatto
Stručnjak za statistiku i matematičko modeliranje
Brazilski školski tim
Funkcija 1. stupnja -Uloge - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm