Opća linijska jednadžba

Za određivanje opće jednadžbe pravca koristimo pojmove povezane s matricama. Pri određivanju jednadžbe u obliku ax + by + c = 0 primjenjujemo Sarrusovo pravilo korišteno za dobivanje diskriminante kvadratne matrice reda 3 x 3. Da bismo koristili matricu u ovom određivanju divlje jednadžbe, moramo imati najmanje dva uređena para (x, y) mogućih poravnanih točaka kroz koje će linija proći. Obratite pažnju na opću matricu utvrđivanja opće jednadžbe:

U matrici imamo poredane parove koji se moraju informirati: (x1g1) i (x2g2) i generička točka predstavljena parom (x, y). Imajte na umu da je 3. stupac matrice upotpunjen znamenkom 1. Primijenimo ove koncepte za dobivanje opće jednadžbe ravne linije koja prolazi kroz točke A (1, 2) i B (3,8), vidi:

Točka A imamo to: x1 = 1 i y1 = 2
Točka B imamo: x2 = 3 i y2 = 8
Generička točka C predstavljena uređenim parom (x, y)

Izračunavanje odrednice kvadratne matrice primjenom Sarrusovog pravila znači:
1. korak: ponovite 1. i 2. stupac matrice.
2. korak: dodajte proizvode izraza glavne dijagonale.


3. korak: dodajte produkte pojmova sekundarne dijagonale.
Korak 4: Od manjih dijagonalnih pojmova oduzmi zbroj glavnih dijagonalnih članova.

Promatrajte sve korake u rješavanju točkaste matrice crte:

[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * y)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x) ] = 0
[8 + 2x + 3g] - [6 + y + 8x] = 0
8 + 2x + 3g - 6 - y - 8x = 0
2x - 8x + 3y - y + 8 - 6 = 0
–6x + 2y + 2 = 0
Točke A (1, 2) i B (3,8) pripadaju sljedećoj općoj jednadžbi pravca: –6x + 2y + 2 = 0.


Primjer 2

Odredimo opću jednadžbu pravca koji prolazi kroz točke: A (–1, 2) i B (–2, 5).

[- 5 + 2x + (–2y)] - [(- 4) + (- y) + 5x] = 0
[- 5 + 2x - 2 g] - [- 4 - y + 5x] = 0
- 5 + 2x - 2y + 4 + y - 5x = 0
–3x –y - 1 = 0

Opća jednadžba pravca koji prolazi kroz točke A (-1, 2) i B (-2, 5) dana je izrazom: –3x - y - 1 = 0.

Marka Noe
Diplomirao matematiku

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm

Ceará: glavni grad, karta, zastava, gospodarstvo, povijest

Ceará: glavni grad, karta, zastava, gospodarstvo, povijest

O Cearáje brazilska država u sjeveroistočnoj regiji, smještena u sjeveroistočnoj podregiji Sertão...

read more

Julije-Klaudijeva dinastija (14

Nakon vlade Otávija Augusta, političke reforme uspostavljene u Rimu pretvorile su ovu moćnu civil...

read more
Što je Rutherfordov model?

Što je Rutherfordov model?

Zove se Rutherfordov model prijedlog za atom koji je napravio znanstvenik Ernest Rutherford 1911....

read more