Opća linijska jednadžba

Za određivanje opće jednadžbe pravca koristimo pojmove povezane s matricama. Pri određivanju jednadžbe u obliku ax + by + c = 0 primjenjujemo Sarrusovo pravilo korišteno za dobivanje diskriminante kvadratne matrice reda 3 x 3. Da bismo koristili matricu u ovom određivanju divlje jednadžbe, moramo imati najmanje dva uređena para (x, y) mogućih poravnanih točaka kroz koje će linija proći. Obratite pažnju na opću matricu utvrđivanja opće jednadžbe:

U matrici imamo poredane parove koji se moraju informirati: (x1g1) i (x2g2) i generička točka predstavljena parom (x, y). Imajte na umu da je 3. stupac matrice upotpunjen znamenkom 1. Primijenimo ove koncepte za dobivanje opće jednadžbe ravne linije koja prolazi kroz točke A (1, 2) i B (3,8), vidi:

Točka A imamo to: x1 = 1 i y1 = 2
Točka B imamo: x2 = 3 i y2 = 8
Generička točka C predstavljena uređenim parom (x, y)

Izračunavanje odrednice kvadratne matrice primjenom Sarrusovog pravila znači:
1. korak: ponovite 1. i 2. stupac matrice.
2. korak: dodajte proizvode izraza glavne dijagonale.


3. korak: dodajte produkte pojmova sekundarne dijagonale.
Korak 4: Od manjih dijagonalnih pojmova oduzmi zbroj glavnih dijagonalnih članova.

Promatrajte sve korake u rješavanju točkaste matrice crte:

[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * y)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x) ] = 0
[8 + 2x + 3g] - [6 + y + 8x] = 0
8 + 2x + 3g - 6 - y - 8x = 0
2x - 8x + 3y - y + 8 - 6 = 0
–6x + 2y + 2 = 0
Točke A (1, 2) i B (3,8) pripadaju sljedećoj općoj jednadžbi pravca: –6x + 2y + 2 = 0.


Primjer 2

Odredimo opću jednadžbu pravca koji prolazi kroz točke: A (–1, 2) i B (–2, 5).

[- 5 + 2x + (–2y)] - [(- 4) + (- y) + 5x] = 0
[- 5 + 2x - 2 g] - [- 4 - y + 5x] = 0
- 5 + 2x - 2y + 4 + y - 5x = 0
–3x –y - 1 = 0

Opća jednadžba pravca koji prolazi kroz točke A (-1, 2) i B (-2, 5) dana je izrazom: –3x - y - 1 = 0.

Marka Noe
Diplomirao matematiku

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm

Naučite svog psa pristojnom ponašanju: trenirajte neuredne pse

Odgoj psa je prekrasna avantura koju svatko želi imati. Za mnoge ljude bitno je imati barem jedno...

read more
Murry, mačak prijateljski nastrojen prema psima, koji nudi ljubav kao obaveznu stanicu

Murry, mačak prijateljski nastrojen prema psima, koji nudi ljubav kao obaveznu stanicu

Kako razumjeti nečiju osobnost mačka? Većina njih društveni život ostavlja po strani i radije ras...

read more

Znanost: Novi alat može izračunati starost vašeg mozga

Predviđanje znakova kognitivnog pada može biti ključno za rano liječenje, koje eksponencijalno po...

read more