Za određivanje opće jednadžbe pravca koristimo pojmove povezane s matricama. Pri određivanju jednadžbe u obliku ax + by + c = 0 primjenjujemo Sarrusovo pravilo korišteno za dobivanje diskriminante kvadratne matrice reda 3 x 3. Da bismo koristili matricu u ovom određivanju divlje jednadžbe, moramo imati najmanje dva uređena para (x, y) mogućih poravnanih točaka kroz koje će linija proći. Obratite pažnju na opću matricu utvrđivanja opće jednadžbe:
U matrici imamo poredane parove koji se moraju informirati: (x1g1) i (x2g2) i generička točka predstavljena parom (x, y). Imajte na umu da je 3. stupac matrice upotpunjen znamenkom 1. Primijenimo ove koncepte za dobivanje opće jednadžbe ravne linije koja prolazi kroz točke A (1, 2) i B (3,8), vidi:
Točka A imamo to: x1 = 1 i y1 = 2
Točka B imamo: x2 = 3 i y2 = 8
Generička točka C predstavljena uređenim parom (x, y)
Izračunavanje odrednice kvadratne matrice primjenom Sarrusovog pravila znači:
1. korak: ponovite 1. i 2. stupac matrice.
2. korak: dodajte proizvode izraza glavne dijagonale.
3. korak: dodajte produkte pojmova sekundarne dijagonale.
Korak 4: Od manjih dijagonalnih pojmova oduzmi zbroj glavnih dijagonalnih članova.
Promatrajte sve korake u rješavanju točkaste matrice crte:
[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * y)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x) ] = 0
[8 + 2x + 3g] - [6 + y + 8x] = 0
8 + 2x + 3g - 6 - y - 8x = 0
2x - 8x + 3y - y + 8 - 6 = 0
–6x + 2y + 2 = 0
Točke A (1, 2) i B (3,8) pripadaju sljedećoj općoj jednadžbi pravca: –6x + 2y + 2 = 0.
Primjer 2
Odredimo opću jednadžbu pravca koji prolazi kroz točke: A (–1, 2) i B (–2, 5).
[- 5 + 2x + (–2y)] - [(- 4) + (- y) + 5x] = 0
[- 5 + 2x - 2 g] - [- 4 - y + 5x] = 0
- 5 + 2x - 2y + 4 + y - 5x = 0
–3x –y - 1 = 0
Opća jednadžba pravca koji prolazi kroz točke A (-1, 2) i B (-2, 5) dana je izrazom: –3x - y - 1 = 0.
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm