Problemi koji uključuju funkcije srednjoškolaca

Funkcije 2. stupnja imaju nekoliko primjena u matematici i pomažu fizici u različitim situacijama u kretanju tijela u području kinematike i dinamike. Njegov zakon o formiranju, gdje je f (x) = ax² + bx + c, opisuje parabolički put udubljenja okrenut prema gore (silazno - minimalna točka) ili udubljenje okrenuto prema dolje (uzlazno - točka maksimum). U nastavku zabilježite rješenje problemskih situacija:
Primjer 1
Jednadžbom je opisano kretanje projektila lansiranog okomito prema gore y = - 40x² + 200x. Gdje je y visina, u metrima, dosegnuta projektilom x sekundi nakon lansiranja. Dostignuta maksimalna visina i vrijeme zadržavanja ovog projektila u zraku odgovaraju:
Rješenje:
Pogledajte grafikon kretanja:

u izrazu y = –40x² + 200x koeficijenti su a = –40, b = 200 i c = 0.
Upotrijebit ćemo izraz Yv za dobivanje maksimalne visine koju je objekt postigao:

Predmet je dosegao maksimalnu visinu od 250 metara.
Upotrijebit ćemo izraz Xv za dobivanje vremena porasta objekta:


Projektilu je trebalo 2,5s da postigne maksimalnu visinu, a trebalo je još 2,5s da se vrati na tlo, jer je u vertikalnom kretanju vrijeme uspona jednako vremenu spuštanja. Stoga je projektil ostao u zraku 5 s.


Primjer 2
Predmet je lansiran s vrha zgrade visoke 84 m s početnom brzinom od 32 m / s. Koliko je trebalo da stigne do zemlje? Upotrijebite matematički izraz u srednjoj školi d = 5t² + 32t, koji predstavlja kretanje tijela u slobodnom padu.
Rješenje:
Tijelo je prešlo udaljenost od 84 m što odgovara visini zgrade. Stoga je prilikom zamjene d = 84 dovoljno riješiti formiranu jednadžbu 2. stupnja, određujući vrijednost vremena t, koja će biti korijen jednadžbe.

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Funkcija 2. stupnja - Uloge - Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm

Google će donirati milijun dolara za istraživanje umjetne inteligencije

Dana 19. prosinca god Google najavio je da će osigurati iznos od milijun dolara za Indijski tehno...

read more

Šest od 10 tvrtki otvorenih u Brazilu zatvori svoja vrata prije 5 godina

Nakon razdoblja pada, Brazil je ponovno zabilježio porast broja otvaranja tvrtki. U prva četiri m...

read more

Dijabetičari trebaju posebno paziti na doručak; provjerite opcije

Dijabetes je bolest koju karakteriziraju visoke razine šećera u krvi, s obzirom na poteškoće u pr...

read more