एक चर के साथ शाब्दिक प्रथम डिग्री समीकरण

एक व्यंजक के रूप में नामित होने के लिए समीकरण, इसमें होना चाहिए: बराबर चिह्न, पहला और दूसरा सदस्य, और कम से कम एक चर। निम्नलिखित उदाहरण देखें, जो समीकरण हैं:

• 2x + 4 = 0
  २x + ४ → प्रथम सदस्य
  4 → दूसरा सदस्य
  एक्स → चर

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3y + 2 + 5y → पहला सदस्य
  वाई + 1 → दूसरा सदस्य
  y → चर

एक समीकरण शाब्दिक होगा यदि इसमें ऊपर वर्णित सभी विशेषताएँ हैं और कम से कम एक अक्षर जो चर नहीं है, एक पैरामीटर कहा जाता है और जो एक संख्यात्मक मान लेता है। शाब्दिक समीकरणों के कुछ उदाहरण हैं:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → पहला सदस्य
  २५ → दूसरा सदस्य
  एक्स → चर
  ए → पैरामीटर

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → पहला सदस्य
  5aby – 2 → दूसरा सदस्य
  y → चर
  ए → पैरामीटर
  बी → पैरामीटर

एक शाब्दिक समीकरण पहली डिग्री का होगा जब चर का सबसे बड़ा घातांक संख्या 1 होता है। देखो:

• 2x + कुल्हाड़ी = 5 → 2x¹ + कुल्हाड़ी¹ = 5 → 1 चर x के संबंध में शाब्दिक समीकरण की डिग्री है।

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5by¹ = 2a → 1 चर y के संबंध में शाब्दिक समीकरण की डिग्री है।

हल करने के लिए एक चर के साथ पहली डिग्री का शाब्दिक समीकरण, हमें उस पद को अलग करना चाहिए जो समीकरण के सदस्यों में से एक में चर का प्रतिनिधित्व करता है ताकि, दूसरे सदस्य में, हमारे पास इसका समाधान हो, जिसे पैरामीटर और कुछ संख्यात्मक मान द्वारा दर्शाया गया हो। आइए कुछ शाब्दिक समीकरण संकल्पों को देखें:

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निम्नलिखित शाब्दिक समीकरणों के हल प्राप्त करें:

द) कुल्हाड़ी + 2a = 2

बी) 2by + 4 = 4b - 1

सी) 8c - 5cz = 2 + cz

समाधान:

a) कुल्हाड़ी + 2a = 2

चर: x
पैरामीटर: ए

कुल्हाड़ी + 2a = 2

कुल्हाड़ी = 2 - दूसरा

एक्स = 2 - 2

एक्स = 2 - 2

एक्स = दूसरा^-1 – 2

पहला सदस्य (एकल चर): x
दूसरा सदस्य और समाधान: दूसरा^-1 – 2

बी) 2by + 4 = 4b - 1

चर: y
पैरामीटर: बी

5by + 4 = 5b - 1

५बी = ५बी - १ - ४

5बी = 5बी - 5 -

वाई = 5बी - 5
5 ब

वाई = 5 ब – 5
5बी 5बी

वाई = 1 - 1
ख

वाई = 1 - 1बी^{– 1}

पहला सदस्य (एकल चर): y
दूसरा सदस्य और समाधान: 1 - 1b^{– 1}
ग) 8ac - 5acz = 2 + cz

चर: z
पैरामीटर: ए, सी

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- ६ एसीज = २ - ८सी

- जेड = 2 - 8सी. (- 1)
6एसी

- (- जेड) = - (2 - 8c)
6एसी

+ जेड = - 2 + 8 सी
6एसी

पहला सदस्य (एकल चर): z
दूसरा सदस्य और समाधान: - 2 + 8 सी
6एसी

नैसा ओलिवेरा द्वारा
गणित में स्नातक

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

ओलिवेरा, न्यासा क्रिस्टीन नोगीरा। "एक चर के साथ पहली डिग्री का शाब्दिक समीकरण"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm. 28 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।