लघुगणक की परिभाषा
डेटा वास्तविक संख्याये तथा ख, सकारात्मक और साथ 1 के अलावा एक वास्तविक संख्या है एक्स जो निम्नलिखित कथन को सत्य बनाएगा:
एक्स = बी
इस मामले में संख्या x को के रूप में जाना जाता है लोगारित्म में ख बेस पर . शब्द लोगारित्म शब्द द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है प्रतिपादक, इसलिए हम लिख सकते हैं कि x है प्रतिपादक में ख बेस पर .
इस परिभाषा का प्रतिनिधित्व देखें:
लॉग बी = एक्स
तो हम निम्नलिखित तुल्यता लिख सकते हैं:
उपरोक्त मामले में, प्रयुक्त अक्षर संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं और हम अक्षर x का संख्यात्मक मान ज्ञात करने में रुचि रखते हैं। इन पत्रों को निम्नलिखित नाम मिलते हैं:
ए कहा जाता है आधार लघुगणक का;
बी कहा जाता है लोगारित्म;
एक्स कहा जाता है लोगारित्म.
लघुगणक गुण
नीचे दिए गए गुण 1 से 5, की परिभाषा के परिणाम (प्रत्यक्ष परिणाम) हैं लघुगणक ऊपर दिया गया है। गुण 6 से 8 हैं गुणऑपरेटिव से लघुगणक. चेक आउट:
हे लोगारित्म 1 का, किसी भी आधार में, हमेशा शून्य के बराबर होता है, क्योंकि शून्य तक बढ़ाई गई प्रत्येक संख्या 1 के बराबर होती है।
लॉग 1 = 0
लघुगणक जहां लोगारित्म और आधार 1 में समान परिणाम हैं, क्योंकि 1 तक बढ़ाई गई प्रत्येक संख्या स्वयं के बराबर है।
लॉग ए = 1
हे लोगारित्म जिसका लघुगणक आधार के बराबर है, लेकिन किसी भी संख्या तक बढ़ा दिया गया है, परिणाम के रूप में वह संख्या है।
लॉग म = एम
अगर लघुगणक एक ही आधार पर दो संख्याओं के बराबर हैं, इसलिए ये दो संख्याएं बराबर हैं।
लॉग सी = लॉग डी तो सी = डी
जब लोगारित्म यदि आधार a में b स्वयं का घातांक है, तो परिणाम स्वयं b होगा।
लॉग ख = बी
हे लोगारित्म उत्पाद का लघुगणक के योग के बराबर है।
लॉग (के · एच) = लोग कश्मीर + लोग एच
हे लोगारित्म अनुपात का लघुगणक के अंतर के बराबर है।
लॉगएक्स = लॉग एक्स - लॉग आप
आप
पर लोगारित्म एक शक्ति का, घातांक "गिरता है" और लघुगणक द्वारा गुणा किया जाता है।
लॉग कम = एम · लॉग क
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm