लघुगणक क्या है?

लघुगणक की परिभाषा

डेटा वास्तविक संख्याये तथा, सकारात्मक और साथ 1 के अलावा एक वास्तविक संख्या है एक्स जो निम्नलिखित कथन को सत्य बनाएगा:

एक्स = बी

इस मामले में संख्या x को के रूप में जाना जाता है लोगारित्म में बेस पर . शब्द लोगारित्म शब्द द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है प्रतिपादक, इसलिए हम लिख सकते हैं कि x है प्रतिपादक में बेस पर .

इस परिभाषा का प्रतिनिधित्व देखें:

लॉग बी = एक्स

तो हम निम्नलिखित तुल्यता लिख ​​सकते हैं:

उपरोक्त मामले में, प्रयुक्त अक्षर संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं और हम अक्षर x का संख्यात्मक मान ज्ञात करने में रुचि रखते हैं। इन पत्रों को निम्नलिखित नाम मिलते हैं:

ए कहा जाता है आधार लघुगणक का;

बी कहा जाता है लोगारित्म;

एक्स कहा जाता है लोगारित्म.

लघुगणक गुण

नीचे दिए गए गुण 1 से 5, की परिभाषा के परिणाम (प्रत्यक्ष परिणाम) हैं लघुगणक ऊपर दिया गया है। गुण 6 से 8 हैं गुणऑपरेटिव से लघुगणक. चेक आउट:

  • हे लोगारित्म 1 का, किसी भी आधार में, हमेशा शून्य के बराबर होता है, क्योंकि शून्य तक बढ़ाई गई प्रत्येक संख्या 1 के बराबर होती है।

लॉग 1 = 0

  • लघुगणक जहां लोगारित्म और आधार 1 में समान परिणाम हैं, क्योंकि 1 तक बढ़ाई गई प्रत्येक संख्या स्वयं के बराबर है।

लॉग ए = 1

  • हे लोगारित्म जिसका लघुगणक आधार के बराबर है, लेकिन किसी भी संख्या तक बढ़ा दिया गया है, परिणाम के रूप में वह संख्या है।

लॉग = एम

  • अगर लघुगणक एक ही आधार पर दो संख्याओं के बराबर हैं, इसलिए ये दो संख्याएं बराबर हैं।

लॉग सी = लॉग डी तो सी = डी

  • जब लोगारित्म यदि आधार a में b स्वयं का घातांक है, तो परिणाम स्वयं b होगा।

लॉग = बी

  • हे लोगारित्म उत्पाद का लघुगणक के योग के बराबर है।

लॉग (के · एच) = लोग कश्मीर + लोग एच

  • हे लोगारित्म अनुपात का लघुगणक के अंतर के बराबर है।

लॉगएक्स = लॉग एक्स - लॉग आप
आप

  • पर लोगारित्म एक शक्ति का, घातांक "गिरता है" और लघुगणक द्वारा गुणा किया जाता है।

लॉग = एम · लॉग


लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm

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