बीजीय गणनाओं से जुड़ी स्थितियों में, एकपदी के बीच संक्रियाओं में नियमों को लागू करना अत्यंत महत्वपूर्ण है। यहां प्रस्तुत स्थितियां बहुपदों के जोड़, घटाव और गुणा को संबोधित करेंगी।
जोड़ना और घटाना
बहुपदों पर विचार करें -2x² + 5x - 2 तथा -3x³ + 2x - 1. आइए उनके बीच जोड़ें और घटाएं।
इसके अलावा
(-2x² + 5x - 2) + (-3x³ + 2x - 1) → चिह्न मिलान करके कोष्ठक हटा दें
-2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → समान पदों को कम करें
-2x² + 7x - 3x³ - 3 → शक्ति के अनुसार अवरोही क्रम में क्रमबद्ध करें
-3x³ - 2x² + 7x - 3
घटाव
(-2x² + 5x - 2) - (-3x³ + 2x - 1) → संकेत मिलान करके कोष्ठकों को हटा दें
-2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → समान पदों को कम करें
-2x² + 3x - 1 + 3x³ → शक्ति के अनुसार अवरोही क्रम में क्रमबद्ध करें
3x³ - 2x² + 3x - 1
मोनोमियम द्वारा बहुपद का गुणन
बेहतर समझ के लिए, उदाहरण देखें:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → गुणन का वितरण गुण लागू करें
15x5 + 24x4 - 3x3
बहुपद गुणन द्वारा बहुपद
बहुपद को बहुपद से गुणा करने के लिए हमें वितरण गुण का भी उपयोग करना चाहिए। उदाहरण देखें:
(एक्स - 1) * (एक्स2 + 2x - 6)
एक्स2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → समान पदों को कम करना।
x³ + x² - 8x + 6
इसलिए, एकपदी और बहुपद के गुणन में हम गुणन के वितरण गुण को लागू करते हैं।
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मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:
सिल्वा, मार्कोस नोए पेड्रो दा. "बहुपदों का जोड़, घटाव और गुणा"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm. 28 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।
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