एक मोनोमियम, या एक बीजीय शब्द, एक संपूर्ण बीजगणितीय अभिव्यक्ति है जो एक शाब्दिक भाग और एक संख्यात्मक गुणांक, यानी अक्षरों और संख्याओं से बना है। हम कहते हैं कि यह पूर्णांक है क्योंकि यह मूलकों के अंदर या भिन्न हर में भी चर की उपस्थिति नहीं दिखा सकता है। उदाहरण के लिए, 2x एकपदी है, और 2 आपका गुणांक है और एक्स यह आपका शाब्दिक हिस्सा है। 5ab2 यह एक एकपदी भी है, क्योंकि 5 है गुणांक, और शाब्दिक भाग है अब2.
एकपदी का एक अन्य सामान्य मामला रूप है एक्स वाई जेड। हमारे पास एक स्पष्ट दृष्टि है कि एक्स वाई जेड शाब्दिक हिस्सा है, लेकिन इस मामले में संख्यात्मक गुणांक स्पष्ट नहीं है, लेकिन यह मौजूद है और यह संख्या है 1. हम इस मोनोमियम को इस रूप में फिर से लिख सकते हैं 1xyz.
अभी भी ऐसे मामले हैं जिनमें शाब्दिक भाग शामिल नहीं है, केवल संख्यात्मक गुणांक प्रकट होता है, जो कि a. की विशेषता है शाब्दिक भाग के बिना एकपदी. किसी भी वास्तविक संख्या को इस प्रकार वर्गीकृत किया जा सकता है। अगर हमारे पास केवल संख्या है शून्य और चलो शाब्दिक हिस्सा नहीं है, हम कहते हैं कि यह एक है शून्य मोनोमियमm.
यदि दो या दो से अधिक एकपदी का शाब्दिक भाग समान हो, तो वह है
समान एकपदी या समान शब्द. उदाहरण के लिए, एकपदी एक्स, 2x और 3एक्स वे सभी समान एकपदी हैं, क्योंकि उन सभी का शाब्दिक भाग समान है। एक्स. समान एकपदी में, हम जोड़ और घटा सकते हैं जैसा कि हम नीचे देखेंगे:मोनोमियल के बीच किए गए तीन अतिरिक्त संचालन नीचे दिए गए हैं।
मोनोमियल जोड़ते समय, हमें गुणांक जोड़ना चाहिए और शाब्दिक भाग को दोहराना चाहिए
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उन्हें करने के लिए, बस गुणांक जोड़ें और शाब्दिक भाग को दोहराएं। यदि विचाराधीन मोनोमियल समान नहीं हैं, तो कोई योग नहीं है। उदाहरण के लिए, का योग sum 2x तथा ३ वर्ष बस परिणाम 2x + 3y, ए द्विपद, क्योंकि दो एकपदी का योग है जो समान नहीं हैं। यदि हम ऐसे तीन एकपदी जोड़ दें जो समान नहीं हैं, तो हमें a का निर्माण होगा त्रिनाम. चार या अधिक एकपदी के जोड़ या घटाव के लिए जो समान नहीं हैं, वहाँ है a बहुपद. की गणना जोड़, घटाव और गुणा बहुपदों का यह इन गणनाओं को एकपदी के साथ करने के समान है।
समान एकपदी का घटाव करने का तरीका जोड़ के समान है। हमें गुणांक घटाना चाहिए और शाब्दिक भाग को दोहराना चाहिए, जैसा कि हम नीचे देख सकते हैं:
समान एकपदी घटाने के लिए, हम गुणांक घटाते हैं और शाब्दिक भाग को दोहराते हैं।
एकपदी का गुणन, भाग और पोटेंशिएशन करने के लिए उनका समान होना आवश्यक नहीं है। इन कार्यों के लिए, गुणांक को आपस में और एक के शाब्दिक भाग को दूसरे के शाब्दिक भाग द्वारा संचालित करने के लिए पर्याप्त है। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं:
एकपदी के गुणन, भाग और पोटेंशिएशन की संक्रियाओं को करने के लिए एकपदी का समान होना आवश्यक नहीं है
अमांडा गोंसाल्वेस द्वारा
गणित में स्नातक
क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:
रिबेरो, अमांडा गोंसाल्वेस। "मोनोमियम क्या है?"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-monomio.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।
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