थेल्स के प्रमेय के दैनिक जीवन में कई अनुप्रयोग हैं, जिन्हें इसके महत्व को सत्यापित करने के लिए प्रदर्शित किया जाना चाहिए। प्रमेय कहता है कि "समांतर रेखाएं, अनुप्रस्थों द्वारा काटी जाती हैं, इसी आनुपातिक खंड बनाती हैं" अनुप्रयुक्त अभ्यासों के माध्यम से हम प्रमेय को समझेंगे। हम प्रमेय को एक सामान्यीकरण के माध्यम से प्रदर्शित कर सकते हैं, जहाँ रेखाएँ r, s, x समानांतर हैं और रेखाएँ t और w तिर्यक हैं। देखो:
प्रमेय द्वारा हमें करना है
उदाहरण 1
किसी दिए गए कॉन्डोमिनियम के ब्लॉक की योजना का विश्लेषण करते समय, इंजीनियर ने पाया कि कुछ आवासीय लॉट की सीमाओं पर कुछ मापों का अभाव है। उसे संयंत्र की जानकारी के आधार पर अपने कार्यालय से इन मापों की गणना करने की आवश्यकता है। स्थिति की विस्तृत ड्राइंग पर ध्यान दें:
योजना के आधार पर, हमें लॉट के x और y पक्षों की गणना करनी चाहिए। ध्यान दें कि लॉट 1, 2 और 3 की भुजाएँ सड़कों A और B के लंबवत हैं। संयंत्र थेल्स संबंध को संतुष्ट करता है, इसलिए हम प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं।
उदाहरण 2
एक भवन की विद्युत स्थापना करते समय, एक इलेक्ट्रीशियन ने देखा कि दो तार r और s केंद्रीय नेटवर्क के तारों को a, b, c, d द्वारा दिखाए गए ट्रांसवर्सल थे। यह जानकर, आकृति की लंबाई x और y की गणना करें।
नोट: केंद्रीय नेटवर्क के तार समानांतर हैं।
थेल्स प्रमेय को लागू करने पर, हमारे पास है:
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
समतल ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-tales.htm