आप बहुभुज फ्लैट ज्यामितीय आकृतियाँ हैं जो द्वारा बनाई गई हैं सीधे खंड. आप बहुभुज के तत्व गणितीय वस्तुएं हैं जो इसकी संरचना का हिस्सा हैं: अंक, सीधे तथा कोणों. उत्तल बहुभुज उनके पास कुछ अद्वितीय गुणों के अलावा, गैर-उत्तल बहुभुजों की तुलना में अधिक तत्व हैं।
इससे पहले कि हम प्रस्तुत करें तत्वों और गुण, औपचारिक रूप से परिभाषित करना महत्वपूर्ण है बहुभुज। आ जाओ?
बहुभुज की परिभाषा
एक बहुभुज एक सपाट ज्यामितीय आकृति है जिसमें निम्नलिखित विशेषताएं हैं:
यह केवल सीधी रेखा के खंडों से बना है;
यह बंद है;
ये रेखाखंड प्रतिच्छेद नहीं करते हैं।
इसके अलावा, एक आकृति जिसमें रेखा खंडों के बीच एक और मिलन बिंदु होता है, इसके चरम सीमाओं के अलावा, को. के एक सेट के रूप में देखा जा सकता है बहुभुज, लेकिन एक के रूप में नहीं बहुभुज एक।
उत्तल बहुभुज के अवयव
सब बहुभुज उत्तल में निम्नलिखित तत्व होते हैं:
पक्षों: सीधे खंड हैं जो निर्धारित करते हैं बहुभुज;
कोने: दो पक्षों के बीच मिलन बिंदु हैं;
विकर्णों: रेखा खंड जो एक बहुभुज के दो गैर-लगातार शीर्षों को जोड़ते हैं। दो क्रमागत शीर्षों को जोड़ने वाले रेखाखंड भुजाएँ हैं;
आंतरिक कोण: के अंदर बने कोण हैं बहुभुज, दो आसन्न रेखा खंडों द्वारा;
बाहरी कोण: क्या कोण a. के बाहर बनते हैं बहुभुज, एक तरफ के विस्तार और उसके बगल की तरफ से;
उत्तल बहुभुजों के गुण
भुजाओं, शीर्षों और कोणों की संख्या (अंदर और बाहर) समान होती है।
आंतरिक कोणों का योग एक पर बहुभुज n-पक्षीय उत्तल निम्नलिखित व्यंजक द्वारा प्राप्त किया जा सकता है:
एस = (एन - 2)·180
हे विकर्णों की संख्या एक पर बहुभुज n-पक्षीय उत्तल निम्नलिखित व्यंजक द्वारा प्राप्त किया जा सकता है:
डी = एन (एन - 3)
2
a. के बाहरी कोणों के माप का योग बहुभुज कोई भी उत्तल इसकी भुजाओं की संख्या पर निर्भर नहीं करता है और हमेशा 360° के बराबर होता है।
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/elementos-um-poligono.htm
