बीजीय भिन्न गुणन

बीजीय भिन्न हर में कम से कम एक अज्ञात (अज्ञात संख्या जिसे एक अक्षर द्वारा दर्शाया गया है) है। यह अज्ञात है जो उन्हें अलग करता है एकपदीयों, वो हैं बीजीय व्यंजक किसके पास है गुणा ज्ञात संख्याओं से अज्ञात संख्याओं तक। इस प्रकार, बीजीय भिन्न fraction के बीच गुणन और विभाजन संक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं संख्याएं और अज्ञात हैं और इसलिए, संख्याओं के बीच समान गुणों और संचालन के नियमों का पालन करते हैं असली।

बीजीय भिन्न गुणन

पर बीजीय भिन्न उन्हें संख्यात्मक अंशों की तरह ही गुणा किया जाता है। दो अंतर हैं:

• में बीजीय भिन्न, यह आवश्यक नहीं है गुणा अज्ञात, निश्चित रूप से, शक्ति गुणों को रखते हुए, उन्हें एक साथ फिर से लिखें;

• use का उपयोग करना आवश्यक है शक्ति गुण तथा बहुपद गुणनखंड कुछ समस्याओं को हल करने के लिए।

उदाहरण के लिए:

4 एक्स³आप⁴·18x²क²आप²
9ख 2x⁴आप⁵

गुणा करें अंशों ऊपर निम्नलिखित परिणाम देता है:

4 एक्स³आप⁴१८x²क²आप²
9kh2x⁴आप⁵

कारकों को पुनर्व्यवस्थित करके, हम पा सकते हैं:

१८·४x²एक्स³आप⁴आप²क²
२·९x⁴आप⁵खो

अब बस करो गुणा संख्यात्मक मान और परिणाम को सरल बनाने के लिए शक्तियों के गुणों का उपयोग करें। पहला गुण गुणन का है: एक ही आधार की शक्तियों के गुणनफल में, आधार संरक्षित होता है और घातांक जोड़े जाते हैं।

72x²⁺³आप⁴⁺²क²
१८x⁴आप⁵खो

72x⁵आप⁶क²
१८x⁴आप⁵खो

हम सरल कर सकते हैं बीजीय भिन्न शक्ति विभाजन की संपत्ति के साथ। एक ही आधार की शक्तियों के विभाजन में, आधार संरक्षित होता है और घातांक घटाए जाते हैं। यदि संख्यात्मक भिन्न को सरल बनाना संभव हो तो उसे सरल कीजिए।

72x⁵आप⁶क²
१८x⁴आप⁵खो

4 एक्स^5-4आप^6-5क^2-1
एच

4 एक्स¹आप¹क¹
एच

यह के बीच गुणा का अंतिम परिणाम है बीजीय भिन्न उदाहरण से। परिणाम बनाने वाले घातांक 1 को छोड़ना संभव है:

4xyk
एच

का गुणन बीजीय भिन्न सरलीकरण के कई मामलों को जन्म दे सकता है। इन मामलों को प्राप्त किया जा सकता है यहाँ पर. इस सरलीकरण को सुविधाजनक बनाने के लिए, यह महत्वपूर्ण है कि छात्र जानता है कि उल्लेखनीय उत्पाद बहुपदों का और गुणन गुण.

लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm