बहुपद कमी। बहुपद न्यूनीकरण: एकपदी को जोड़ना

गणित में उपस्थित बीजीय व्यंजकों को बहुपद कहते हैं। एक बहुपद कोई भी व्यंजक है जिसमें एकपदी का बीजीय जोड़ और/या घटाव होता है।

इस संरचना में बीजगणितीय गणना करने के लिए, हमें पहले बहुपद व्यंजक को कम करना होगा, अर्थात समान पदों को इकट्ठा करना होगा। इससे पहले कि हम यह सीखें कि यह कैसे करना है, आइए एक मोनोमियम की संरचना को देखें।

प्रत्येक मोनोमियम में एक संख्यात्मक भाग और एक शाब्दिक भाग होता है। मोनोमियम और गुणन में ऑपरेटर। 2.x.y (२) गुणांक (x.y) शाब्दिक भाग

अब जबकि हमें एकपदी की संरचना याद आ गई है और चूंकि हम पहले से ही जानते हैं कि बहुपद एकपदी से बना होता है, आइए देखें कि "बहुपद का अपचयन" क्या है।

बहुपदों को कम करने के लिए हमें पहले उसी शाब्दिक भाग के पदों को जोड़ना होगा, फिर हम गुणांकों के बीच संक्रिया करते हैं। नीचे दिए गए उदाहरणों पर ध्यान दें:

उदाहरण 1:

12x²- 10x+ 4- 6x²+ 14x - x = विशिष्ट शाब्दिक भागों की पहचान करें।​​
= 12x²- 6x²- 10x + 14x - x+ 4 = शब्दों को पुनर्व्यवस्थित करें और एक ही शाब्दिक भाग को एक दूसरे के बगल में रखें।
= 6x²+ 4x - x+ 4 = समान शर्तों की कमी का प्रदर्शन करें। ऐसा करने के लिए, एक ही शाब्दिक भाग के गुणांक के साथ संचालन करें।
= 6x²+ 3x+ 4

उदाहरण 2:

5 वीं+ 4बी– 6- १२बी+ दूसरा– 3 =विशिष्ट शाब्दिक भागों की पहचान करें।​​
= 5वां + दूसरा - १२बी+ 4बी– 6 – 3 = शब्दों को पुनर्व्यवस्थित करें और एक ही शाब्दिक भाग को एक दूसरे के बगल में रखें। फिर समान शर्तों की कमी को पूरा करें।
​= 7- 8बी– 9

उदाहरण 3

6ab+ 4xy+ 4था+ एक्स- 5ab- 4xy- 2x = विशिष्ट शाब्दिक भागों की पहचान करें।​​
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ एक्स - 2x+ 4था = शब्दों को पुनर्व्यवस्थित करें और एक ही शाब्दिक भाग को एक दूसरे के बगल में रखें।
= अब+ 0- एक्स+ 4था = एक ही शाब्दिक भाग के गुणांकों के साथ ऑपरेशन को अंजाम देना, यानी समान शब्दों को कम करना।
= अब- एक्स+ 4था

आप देख सकते हैं कि उपरोक्त उदाहरणों में हम केवल जोड़ और घटाव ऑपरेटरों के साथ काम करते हैं। अब हम देखेंगे कि जब हमारे पास गुणा और भाग की संक्रियाएँ होती हैं, तो बहुपद बीजीय व्यंजक की कमी की गणना कैसे करें। निम्नलिखित उदाहरण देखें:

उदाहरण 1

(2x। 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = कोष्ठक संचालन को हल करें।
= 8yx² + 5xy - x + 5x = अलग-अलग शाब्दिक भागों की पहचान करें, एक ही शाब्दिक भाग से शब्दों को एक दूसरे के बगल में पुनर्व्यवस्थित करें और रखें।
= 8yx² + 5xy + 4x

उदाहरण 2

(१५xy: ३) + (२. 4x) - 5xy - 8x =कोष्ठक संचालन को हल करें।
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = अलग-अलग शाब्दिक भागों की पहचान करें, एक ही शाब्दिक भाग से शब्दों को एक दूसरे के बगल में पुनर्व्यवस्थित करें और रखें।
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0

अब जब आप समझ गए हैं कि बहुपद का अपचयन क्या है, तो अभ्यास करते रहें। अच्छी पढ़ाई!

नैसा ओलिवेरा द्वारा
गणित में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm