तीन-बिंदु संरेखण स्थिति

तीन अलग-अलग और गैर-संरेखित बिंदुओं के साथ, हम एक विमान बनाते हैं, ताकि उनके साथ एक सीधी रेखा बन जाए, उन्हें संरेखित किया जाना चाहिए।
बिंदुओं A(1,2), B(3,0), C(4,-1) पर विचार करें। उन्हें कार्तीय तल पर रखने पर हम देख सकते हैं कि संघ एक सीधी रेखा बनाएगा, अर्थात वे संरेखित हैं।

कार्तीय तल पर तीन अलग-अलग बिंदुओं को मिलाना उनके संरेखण की जांच करने का एक विकल्प है, लेकिन यह हमेशा मौजूद नहीं होता है एक सुरक्षित उत्तर, क्योंकि तीन बिंदुओं में से एक बनाई गई रेखा से मिलीमीटर दूर हो सकता है, जो तीन बिंदुओं को नहीं छोड़ता है संरेखित।
इस कारण से, यह जाँचते समय कि क्या तीन बिंदु संरेखित हैं, निम्नलिखित शर्त का पालन किया जाना चाहिए:
बिंदु A, B और C ऊपर बनी रेखा से संबंधित हैं और बिंदु B खंड AB और BC के लिए उभयनिष्ठ है, इस मामले में हम निम्नलिखित गुणधर्म लागू कर सकते हैं: दो समानांतर रेखाएँ जिनमें एक उभयनिष्ठ बिंदु है: संयोग।
इस गुण को गुणांकों की गणना के साथ जोड़कर, हम यह निष्कर्ष निकालेंगे कि यदि दो खंडों mAB और mBC के गुणांक समान हैं, तो बिंदु A, B और C समानांतर होंगे।
म_अब = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
म_{ईसा पूर्व}

= – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
कितना बूरा_अब = एम_{ईसा पूर्व} हम कह सकते हैं कि तीन (ए, बी और सी) बिंदु संरेखित हैं।
इस उदाहरण का विश्लेषण करते हुए हम निम्नलिखित तीन-बिंदु संरेखण स्थिति पर पहुंचते हैं:
तीन अलग-अलग बिंदुओं A (xA, yB), B (xB, yB) और C (xC, yC) को देखते हुए, उन्हें संरेखित किया जाएगा, यदि केवल गुणांक mAB और mBC बराबर हों।

डेनिएल डी मिरांडा द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

विश्लेषणात्मक ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm