त्रिकोणमिति के भीतर अध्ययन की जाने वाली सबसे महत्वपूर्ण सामग्री में से एक है ज्यामिति. इस क्षेत्र से जुड़े व्यायाम वेस्टिबुलर और एनेम में बहुत बार होते हैं। इसलिए यह जानना अच्छा है कि अधिकांश छात्र गलतियाँ करते हैं और जानते हैं कि इन परीक्षाओं में उनसे कैसे बचा जाए।
पहला - त्रिकोणमितीय अनुपातों को गलती करें
पर त्रिकोणमितीय अनुपात का सबसे बुनियादी हिस्सा है त्रिकोणमिति, हालांकि, अभी भी ऐसे लोग हैं जो इसके कुछ तत्वों को उलट कर या मूल्यों को गलत तरीके से बदलकर गलतियां करते हैं। पर कारणोंत्रिकोणमितीय वो हैं:
सेना = विपरीत दिशा
कर्ण
Cosα = आसन्न कैटेट
कर्ण
टीजीα = विपरीत दिशा
आसन्न कैटेट
इस मामले में, सबसे लगातार बात यह है कि व्यायाम की सही व्याख्या की जाए, लेकिन बगल के पैर के माप को in में बदलें ज्या या विपरीत पैर की माप कोज्या. ऐसे अभ्यास प्रकट होना भी बहुत आम है जिन्हें केवल स्पर्शरेखा के माध्यम से हल किया जा सकता है, और किसी भी अन्य का उपयोग किया जा सकता है कारणोंत्रिकोणमितीय, जो मुद्दे के सही समाधान में बाधा डालता है।
टिप्स
कुछ महत्वपूर्ण समस्या निवारण युक्तियाँ हैं जिनमें इनमें से एक शामिल है कारणोंत्रिकोणमितीय:
1 - केवल एक कारणत्रिकोणमितीय जिसमें शामिल नहीं है कर्ण और यह स्पर्शरेखा. इसलिए, एक समकोण त्रिभुज की एक भुजा का माप ज्ञात करने के लिए, केवल एक न्यून कोण और दूसरी भुजा का माप जानने के लिए, स्पर्शरेखा का उपयोग करना आवश्यक है।
2 - यदि का मान कर्ण दिया गया है, ऐसे मामले होंगे जहां आप कोई भी चुन सकते हैं कारणत्रिकोणमितीय इस समस्या को हल करने के लिए। ऐसे व्यायाम भी होंगे जिनमें उनमें से केवल एक का ही उपयोग किया जा सकता है।
3 - ध्यान दें कि केवल दो पक्ष और एक कोण का त्रिकोण में इस्तेमाल किया जा सकता है कारणोंत्रिकोणमितीय. यदि इनमें से एक भुजा कर्ण है और दूसरी कोण को स्पर्श नहीं करती है, तो अनुपात साइन होता है। यदि एक पक्ष कर्ण है और दूसरा विचाराधीन कोण को स्पर्श करता है, तो इसका कारण होगा कोज्या.
दूसरा - त्रिकोणमितीय अनुपात मान तालिका को गलती करें
मूल्यों की तालिका table कारणोंत्रिकोणमितीय बहुत सरल है, और इसमें के मान शामिल हैं ज्या, कोज्या तथा स्पर्शरेखा उल्लेखनीय कोणों के, अर्थात् 30°, 45° और 60° के कोण।
गणना करने के लिए आवश्यक होने पर हर बार इस तालिका से परामर्श लिया जाना चाहिए ज्या, कोज्या और/या स्पर्शरेखा एक कोण से, क्योंकि यह के सदस्यों में से एक प्रदान करता है अनुपात जो इन गणनाओं को संभव बनाता है।
निम्नलिखित त्रिभुज में, उदाहरण के लिए, x का मान 45° कोण की ज्या द्वारा दिया जा सकता है।
x का मान का उपयोग करके परिकलित किया जाना चाहिए कारणज्या, विपरीत पैर और कर्ण के मूल्यों को बदलकर:
सेन45° = एक्स
10√2
अब हम sen45° को इसके मान से प्रतिस्थापित करते हैं, जो तालिका में दिया गया है।
√2 = एक्स
2 10√2
2x = 10√2∙√2
2x = 10∙2
एक्स = 10 सेमी।
इस तालिका के संबंध में की गई सबसे आम गलती इसके मूल्यों को भ्रमित करने से संबंधित है। यदि, 2/2 के बजाय, हमने √3/2 रखा था, जो कि 60° की ज्या है न कि 45°, तो पाया गया परिणाम गलत होगा।
sen60° के मानों को cos60°, sen30° के साथ cos30° और विशेष रूप से tg30° के साथ tg60° के साथ भ्रमित होना बहुत आम है। इसलिए, इस तालिका को अच्छी तरह से जानना महत्वपूर्ण है, क्योंकि ये मान आमतौर पर प्रवेश परीक्षा और एनीम में नहीं दिए जाते हैं।
३ – बुनियादी गणित में निपुणता का अभाव
Enem, प्रवेश परीक्षा और प्रतियोगिताओं जैसे परीक्षाओं की तैयारी करने वालों में से अधिकांश इन परीक्षणों में आवश्यक लगभग सभी नियमों, संबंधों, गुणों और परिभाषाओं को अच्छी तरह से जानते हैं। सामान्य तौर पर, ये लोग प्रश्नों में गलतियाँ करते हैं, या उन्हें हल करने में विफल रहते हैं, जैसे कि बुनियादी गणित में महारत की कमी के कारण।
ध्यान की कमी के कारण गलत अनुमान बेहद आम हैं। सबसे अधिक बार संकेतों से संबंधित हैं और संचालनगणितमूल बातें. हालाँकि, अन्य ज्ञान भी इस सामग्री का हिस्सा है, जैसे कि की मूल परिभाषाएँ आंकड़ोंज्यामितिक, अन्य संक्रियाओं का और यहां तक कि उन्हें शामिल करने वाले कुछ गुणों का ज्ञान भी।
तो, अभ्यास के रूप में दुर्लभ है जो पूछते हैं कि "एक वर्ग क्या है?", "मुख्य विशेषताएं क्या हैंwhat समद्विबाहु त्रिभुज?", "माप का निर्धारण कैसे करें विकर्ण एक समांतर चतुर्भुज का?" आदि, यह अत्यंत सामान्य है कि अभ्यास इनका अप्रत्यक्ष उपयोग करते हैं ज्ञान, ताकि इन की प्रतिक्रियाओं के आधार पर ही उन्हें हल करना संभव होगा प्रशन।
तक त्रिकोणमिति, इसके अलावा, यह जानना बेहद जरूरी है कि कैसे हल किया जाए पहले के समीकरण यह से है उच्च विद्यालय, रेडिकल्स को सरल बनाएं और भाग और गुणा करते हैं।
चौथा - समस्या की गलत व्याख्या
प्रत्येक स्थिति में उपयोग किए जा सकने वाले गुणों और के नियमों को जानने के अलावा गणितबुनियादी और के त्रिकोणमितिसमस्याओं को हल करने के लिए टेक्स्ट इंटरप्रिटेशन की अच्छी कमांड होना भी जरूरी है। ये कथन गणित से हैं, लेकिन इसमें पढ़ना और व्याख्या करना शामिल है, विशेष रूप से एनीम में, जो आमतौर पर संदर्भ में अपने प्रश्न प्रस्तुत करता है।
उदाहरण के लिए, नीचे दिए गए त्रिभुज का परिमाप क्या होगा?
ए) 20 सेमी
बी) 20(2 + 2)
सी) 60 सेमी
घ) 20 + 2 सेमी
ई) √2 सेमी
x का मान निकालना आसान है। हम साइन या कोसाइन का उपयोग कर सकते हैं, क्योंकि कर्ण का माप गणना के लिए प्रासंगिक है।
सेन45° = एक्स
20√2
√2 = एक्स
2 20√2
2x = 20∙√2∙√2
2x = 20∙2
एक्स = 20 सेमी।
इस अभ्यास के अंत में, हम विकल्प ए को चिह्नित करने के लिए लुभाते हैं, हालांकि, याद रखें कि अभ्यास में त्रिभुज की परिधि के बारे में पूछा गया था, न कि x का मान। चूँकि बहुभुज का परिमाप भुजाओं के मापों का योग है, हमें प्राप्त होगा:
पी = 20 + 20 + 20√2
पी = 40 + 20√2
या
पी = 20(2 + 2) सेमी।
साँचा: वैकल्पिक बी
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/os-4-erros-mais-cometidos-na-trigonometria-basica.htm
