बहुपदों के जोड़ और घटाव में इस्तेमाल की जाने वाली प्रक्रिया में समान शब्दों को कम करने, साइन प्ले, समान संकेतों और विभिन्न संकेतों को शामिल करने वाले संचालन शामिल हैं। निम्नलिखित उदाहरणों पर ध्यान दें:
इसके अलावा
उदाहरण 1
एक्स जोड़ें2 - 3x - 1 -3x. के साथ2 + 8x - 6.
(एक्स2 - 3x - 1) + (-3x .)2 + 8x - 6) → साइन प्ले के माध्यम से दूसरे कोष्ठक को हटा दें।
+(–3x2) = -3x2
+(+8x) = +8x
+(–6) = –6
एक्स2 - 3x - 1 -3x2 + 8x - 6 → समान पदों को कम करें।
एक्स2 - 3x2 - 3x + 8x - 1 - 6
-2x2 + 5x - 7
इसलिए: (एक्स2 - 3x - 1) + (-3x .)2 + 8x - 6) = -2x2 + 5x - 7
उदाहरण 2
4x. जोड़ना2 - 10x - 5 और 6x + 12, हमारे पास होगा:
(4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) → साइन सेट का उपयोग करके कोष्ठक हटा दें।
4 एक्स2 - 10x - 5 + 6x + 12 → समान पदों को कम करें।
4 एक्स2 - 10x + 6x - 5 + 12
4 एक्स2 - 4x + 7
इसलिए: (4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) = 4x2 - 4x + 7
घटाव
उदाहरण 3
घटाना -3x2 + 10x - 5x में से 62 - 9x - 8।
(5x2 - 9x - 8) - (-3x .)2 + 10x - 6) → साइन सेट का उपयोग करके कोष्ठक हटा दें।
- (-3x2) = +3x2
- (+10x) = -10x
– (–6) = +6
5x2 - 9x - 8 + 3x2 -10x +6 → समान पदों को कम करें।
5x2 + 3x2 - 9x -10x - 8 + 6
8x2 - 19x - 2
इसलिए: (5x2 - 9x - 8) - (-3x .)2 + 10x - 6) = 8x2 - 19x - 2
उदाहरण 4
यदि हम 2x³ - 5x² - x + 21 और 2x³ + x² - 2x + 5 घटाते हैं, तो हमें प्राप्त होता है:
(2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) → चिन्हों के खेल द्वारा कोष्ठकों को हटाना।
2x³ - 5x² - x + 21 - 2x³ - x² + 2x - 5 → समान पदों में कमी।
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
- 6x² + x + 16
इसलिए: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
उदाहरण 5
बहुपद A = 6x³ + 5x² - 8x + 15, B = 2x³ - 6x² - 9x + 10 और C = x³ + 7x² + 9x + 20 को ध्यान में रखते हुए। गणना करें:
ए) ए + बी + सी
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
ए + बी + सी = 9x³ + 6x² - 8x + 45
बी) ए - बी - सी
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² - 8x - 15
ए - बी - सी = 3x³ + 4x² - 8x - 15
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
बहुपदों - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm
