सड़कों और रेलवे के निर्माण में, त्रिकोणमिति का उपयोग आवश्यक है, खासकर उन स्थितियों में जिनमें दिशाओं में परिवर्तन शामिल है। वक्रों को परिधि चाप मॉडल और केंद्र कोण माप (वक्र के सापेक्ष) के आधार पर डिज़ाइन किया गया है। हम वक्र की लंबाई निर्धारित करने के लिए की गई गणना को प्रदर्शित करने के लिए कुछ उदाहरणों के माध्यम से जा रहे हैं।
उदाहरण 1
सड़क का डिज़ाइन 200 मीटर की त्रिज्या के साथ एक परिधि के चाप के आकार में एक वक्र प्रदर्शित करता है। बिंदु A (वक्र की शुरुआत) से बिंदु B (वक्र का अंत) तक सड़क ने अपनी दिशा 40º बदल दी। वक्र कब तक होगा?
यह मानते हुए कि वृत्त का पूरा चक्कर 360º के बराबर है और लंबाई के मामलों में C = 2 * π * r, हम ज्ञात उपायों से संबंधित तीन के नियम को अपना सकते हैं। घड़ी:
360x = 40 * 2 * 3.14 * 200
360x = 50240
एक्स = ५० २४०/३६०
एक्स = 139.5 (लगभग)
वक्र की लंबाई लगभग 139.5 मीटर होगी।
सिविल इंजीनियरिंग में, गगनचुंबी इमारतों के रूप में मानी जाने वाली बहुत ऊंची इमारतों को पीड़ित होने के लिए डिज़ाइन किया गया है हवाओं द्वारा लगाए गए बल के कारण छोटे दोलन, क्योंकि जितना अधिक होगा, गति उतनी ही अधिक होगी हवा।
उदाहरण 2
एक 400 मीटर की इमारत में 0.3º का दोलन होता है। इस दोलन के सापेक्ष चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए?
360x = 0.3 * 2 * 3.14 * 400
360x = 753.6
एक्स = 753.6 / 360
एक्स = 2.1 मीटर (लगभग)
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
त्रिकोणमिति - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm