जब हम दो कोणों को जोड़ते हैं और उनके त्रिकोणमितीय फलन की गणना करते हैं तो हमें पता चलता है कि यदि हम इन्हें जोड़ने से पहले समान परिणाम प्राप्त नहीं करते हैं कोणों पर हम कुछ मामलों में योग गुण लागू करते हैं, अर्थात्, हम हमेशा निम्नलिखित गुणधर्म को लागू नहीं कर सकते हैं क्योंकि (x + y) = cos x + cos वाई कुछ उदाहरण देखें:
उदाहरण 1:
कॉस (π + π) = क्योंकि (2π + π) = क्योंकि (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
कॉस (π + π) = cos + cos π = cos 180° + cos 90° = -1. 0 = 0
2 2
इस उदाहरण में समान परिणाम प्राप्त करना संभव था, लेकिन नीचे दिया गया उदाहरण देखें:
उदाहरण 2:
क्योंकि (π + π) = क्योंकि (2π) = क्योंकि 120º = 0
3 3 3
क्योंकि (π + π) = कोस π + कोस π = cos ६०वाँ + cos ६०वाँ = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
हम सत्यापित करते हैं कि समानता cos(x + y) = cos x + cos y किसी भी मान के लिए सत्य नहीं है जो x और y लेते हैं, इसलिए हम निष्कर्ष निकालते हैं कि समानताएं
पाप (x + y) = पाप x + पाप y
पाप (x - y) = पाप x - पाप y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
टीजी (एक्स + वाई) = टीजी एक्स + टीजी वाई
टीजी (एक्स - वाई) = टीजी एक्स + टीजी वाई
ये बराबर हैं जो किसी भी मान के लिए सत्य नहीं हैं जो x और y लेते हैं, इसलिए साइन, कोसाइन और स्पर्शरेखा चाप के जोड़ या अंतर की गणना के लिए वास्तविक समानताएं देखें।
• पाप (x + y) = पाप x। कॉस वाई + पाप वाई। क्योंकि x
• पाप (x - y) = पाप x। कॉस वाई - पाप वाई। क्योंकि x
• cos (x + y) = cos x. cos y - पाप x। अगर तुम
• cos (x - y) = cos x. कॉस वाई + पाप एक्स। अगर तुम
• टीजी (एक्स + वाई) = टीजी एक्स + टीजी वाई
1 - टीजी एक्स। Y y
• टीजी (एक्स - वाई) = टीजी एक्स - टीजी वाई
1 + टीजी एक्स। Y y
डेनिएल डी मिरांडा द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
त्रिकोणमिति - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm
