पॉलीहेड्रॉन क्या है?

बहुकोणीय आकृति ज्यामितीय ठोस हैं. द्वारा सीमित बहुभुज, जो, बदले में, द्वारा सीमित योजना के भाग हैं सीधे खंड जो एक दूसरे को केवल उनके चरम पर स्पर्श करते हैं। आप बहुकोणीय आकृति वे त्रि-आयामी हैं, इसलिए आप चौड़ाई और लंबाई के अलावा उनमें गहराई भी देख सकते हैं। इसके बाद, हम पॉलीहेड्रा में पाए जाने वाले मुख्य ज्यामितीय तत्वों को उजागर करते हैं और उनकी व्याख्या करते हैं।

एक बहुफलक के तत्व

सब बहुतल निम्नलिखित तत्व हैं:

• चेहरे के: बहुभुज जो बहुफलक की सीमा बनाते हैं;

• किनारों: दो चेहरों के मिलने से उत्पन्न सीधे खंड;

• कोने: तीन या अधिक किनारों के मिलने से उत्पन्न अंक।

उत्तल पॉलीहेड्रा

एक समतल अंतरिक्ष को दो आधे स्थानों में विभाजित करता है। इस अवधारणा का उपयोग परिभाषित करने के लिए किया जाता है उत्तल पॉलीहेड्रा, जो वे हैं जो प्रत्येक तल के लिए समान अर्ध-स्थान में होते हैं जिसमें उसका एक फलक होता है। दूसरे शब्दों में, वह तल जिसमें a का फलक होता है उत्तल बहुफलक यह दूसरे चेहरे को कभी नहीं काटता है, पॉलीहेड्रॉन का हिस्सा एक आधे स्थान में और दूसरे भाग को दूसरे में छोड़ देता है। यदि ऐसा होता है, तो हम कहते हैं कि बहुफलक है उत्तल नहीं या अवतल

नेत्रहीन, उत्तल पॉलीहेड्रा में अवतलता नहीं होती है। नीचे दिए गए उदाहरण पर ध्यान दें: बाईं ओर एक उत्तल बहुफलक है; दाईं ओर, एक गैर-उत्तल पॉलीहेड्रॉन।

उत्तल पॉलीहेड्रा के लिए, यूलर संबंध कुछ अपवादों के साथ लागू होता है:

वी - ए + एफ = 2

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पॉलीहेड्रा को उनकी कुछ विशेषताओं के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है। वे आम तौर पर तीन बड़े समूहों में एकत्रित होते हैं: प्रिज्म, पिरामिड और दूसरे। ये अंतिम वाले उत्कृष्ट विशेषताओं को प्रस्तुत नहीं करते हैं, इसलिए, उनकी चर्चा नहीं की जाती है।

प्रिज्म

आप प्रिज्म दो सर्वांगसम और समांतर बहुभुज आधारों द्वारा गठित बहुफलक हैं are चतुर्भुज जो इन आकृतियों द्वारा निर्मित क्षेत्र के भीतर अपनी संगत भुजाओं और सभी बिंदुओं को जोड़ते हैं।

की औपचारिक परिभाषा चश्मे इस प्रकार है: एक बहुभुज ए दिया गया है, जो विमान α में निहित है, और एक विमान β विमान α के समानांतर है, एक प्रिज्म ज्यामितीय ठोस बनता है सभी रेखाखंडों द्वारा जिनके सिरे बहुभुज A में हैं और समतल β में इन दोनों के समवर्ती रेखा के समांतर हैं योजनाएँ। निम्नलिखित योजना इस परिभाषा का उदाहरण देती है:

ध्यान दें कि प्रत्येक पक्ष का चेहरा a face चश्मे यह है एक समानांतर चतुर्भुज.

पिरामिड

पर पिरामिड वो हैं बहुकोणीय आकृति एक बहुभुज आधार और त्रिकोणीय पक्ष द्वारा गठित जो "ऊपरी शीर्ष" साझा करते हैं। निम्नलिखित योजना इस परिभाषा को दर्शाती है:

पिरामिड जिसका आधार त्रिभुज है, त्रिभुजाकार पिरामिड कहलाते हैं। जिनके आधार चतुर्भुजों द्वारा बनते हैं, चतुर्भुज इत्यादि कहलाते हैं।

लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

सिल्वा, लुइज़ पाउलो मोरेरा। "पॉलीहेड्रॉन क्या है?"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।