ज्यामिति उन स्थितियों में मौजूद होती है जिनमें लंबाई, क्षेत्रफल और आयतन के माप शामिल होते हैं। इसे गणित की एक विशिष्ट शाखा माना जाता है। आइए अपने अध्ययन को अनियमित आकृतियों के क्षेत्रफलों की गणना पर केंद्रित करें।
प्रत्येक नियमित आकृति में एक गणितीय व्यंजक होता है जो उसके क्षेत्रफल की गणना के लिए जिम्मेदार होता है, लेकिन मामलों में कि आकृति का आकार अनियमित है, इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना एक प्रकार से होती है विशेष। नीचे दिए गए चित्र को देखें, यह एक अनियमित क्षेत्र की सतह का प्रतिनिधित्व करता है:
इसके क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, हमें आकृति को वर्गाकार कागज पर इस प्रकार स्थानांतरित करना होगा:
पहला चरण: आकृति के अंदर भरने वाले पूरे वर्गों की संख्या गिनें। आकृति से गायब क्षेत्रफल 43 वर्ग (आकृति ए) है।
दूसरा चरण: पूरी आकृति को कवर करने वाले पूरे वर्गों की संख्या गिनें। क्षेत्र का अतिरिक्त क्षेत्रफल 80 वर्ग (आकृति बी) है।
आकृति का अनुमानित क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, जो कि ४३ और ८० के बीच है, हमने पाए गए ग्रिडों की संख्या के अंकगणितीय औसत का उपयोग किया:
अनुमानित क्षेत्र
उपयोग किए गए क्षेत्रफल की इकाई अपने मूल आकार में आकृति की इकाई होगी। इस स्थिति में, दी गई आकृति का क्षेत्रफल m² में है, इसलिए प्रत्येक ग्रिड 1 m² का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए, अनियमित क्षेत्र का क्षेत्रफल लगभग 61.5 वर्ग मीटर है।
उदाहरण 2
क्षेत्र की इकाई के रूप में ग्रिड का उपयोग करके, हाइलाइट किए गए अनियमित क्षेत्र का क्षेत्रफल निर्धारित करें।
दिए गए अनियमित क्षेत्र की कमी का क्षेत्रफल इसके अंदर के पूरे वर्गों की मात्रा का गठन करता है, जो 4 वर्गों से मेल खाता है।
क्षेत्र का अतिरिक्त क्षेत्र 15 वर्गों के अनुरूप, आकृति को कवर करने वाले वर्गों की मात्रा का गठन करता है।
हम 4 और 15 के बीच अंकगणितीय माध्य के माध्यम से आकृति का क्षेत्रफल निर्धारित करेंगे।
आकृति का क्षेत्रफल लगभग 9.5 इकाई क्षेत्रफल है।
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
समतल ज्यामिति - गणित - ब्राज़िल स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-de-areas-especiais.htm