फ्लैट और स्थानिक आंकड़ों के बीच अंतर

आंकड़ोंज्यामितिक हो सकता है समतल या स्थानिक, और, बाद के मामले में, उन्हें कहा जाता है ठोसज्यामितिक. के बीच सबसे बड़ा अंतर आंकड़ोंसमतल तथा अंतरिक्ष यह उन्हें बनाने के लिए आवश्यक आयामों की मात्रा के साथ करना है। इस अंतर को समझने के लिए, अंतरिक्ष के आयामों को शामिल करने वाली मुख्य अवधारणाओं को अच्छी तरह से जानना महत्वपूर्ण है।

अंतरिक्ष के आयाम

पर अंतरिक्ष आयाम माप की सबसे छोटी मात्रा से जुड़े होते हैं जो कि a. में किए जा सकते हैं आकृतिज्यामितिक इसके आकार के बारे में पूरी जानकारी के लिए।

इसलिए, क्योंकि इसे प्राप्त करना संभव नहीं है लंबाई, चौड़ाई या गहराई एक पर स्कोर, वह एक ज्यामितीय आकृति है geometric आयाम शून्य।

सीधे, बदले में, एक है आकृतिज्यामितिक जिसमें एक है आयाम, क्योंकि यह प्रस्तुत करता है लंबाई अनंत, लेकिन अपने को मापना असंभव है चौड़ाई या गहराई, क्योंकि यह एक ऐसी आकृति है जिसमें ये तत्व नहीं हैं। रेखा को एक ऐसा स्थान भी माना जा सकता है जिसके भीतर एक आयाम के कुछ ज्यामितीय आंकड़े परिभाषित किए जा सकते हैं: किरण और रेखा खंड।

हे समतल एक ज्यामितीय आकृति है जिसमें दो आयाम, यहां है लंबाई तथा चौड़ाई

अनंत, लेकिन अपने को मापना असंभव है गहराई, क्योंकि वह इसका स्वामी नहीं है। समतल भी एक ऐसा स्थान है जिसके भीतर दो या उससे कम आयाम वाली सभी आकृतियों को परिभाषित किया जा सकता है।

हे अंतरिक्ष यह एक ज्यामितीय आकृति भी है। वह रखता है तीनआयाम, क्योंकि तुम्हारा लंबाई अनंत है, बिल्कुल तुम्हारी तरह चौड़ाई तथा गहराई. इस प्रकार, इस "स्थान" के भीतर जिसे अंतरिक्ष कहा जाता है, किसी भी आकृति को परिभाषित करना संभव है जिसमें तीन आयाम या उससे कम हों।

इसके अलावा, आप परिभाषित कर सकते हैं सीधे के भीतर समतल यह से है अंतरिक्ष, लेकिन यह आवश्यक नहीं है कि वह स्थान, या स्थान जहाँ रेखा परिभाषित है, दो या तीन हों आयाम. रेखा का निर्माण एक आयामी स्थान में किया जा सकता है।

यह भी ध्यान दें कि शब्द अंतरिक्ष इस आलेख में दो अलग-अलग उद्देश्यों के लिए प्रयोग किया जाता है: अंतरिक्ष उस स्थान को संदर्भित करता है जहां आंकड़ोंज्यामितिक बनाया और परिभाषित किया जा सकता है और इसे दिया गया नाम भी है त्रि-आयामी अंतरिक्ष, वह स्थान जहाँ figures के आंकड़े तीन आयाम परिभाषित किया जा सकता है।

फ्लैट और स्थानिक आंकड़ों के बीच अंतर

अंतर के बीच सबसे महत्वपूर्ण आंकड़ोंसमतल तथा अंतरिक्ष इन आंकड़ों को परिभाषित करने के लिए आवश्यक आयामों की संख्या है। एक आकृति को समतल कहा जाता है जब केवल दो की आवश्यकता होती है। आयाम इसे परिभाषित करने के लिए। इस आकृति को एक समतल में कैसे परिभाषित किया जा सकता है - वह स्थान जहाँ आकृतियाँ हैं दो आयामी परिभाषित हैं - इसे अब एक सपाट आकृति कहा जाता है।

पहले से ही आंकड़ोंअंतरिक्ष रिक्त स्थान में परिभाषित करने की आवश्यकता है तीन आयामी, क्योंकि वे ऐसे आंकड़े हैं जिनमें गहराई के साथ-साथ लंबाई और चौड़ाई भी होती है। उदाहरण के लिए, क्यूब्स, प्रिज्म, सिलेंडर, शंकु और गोले ऐसे आंकड़े हैं जिन्हें केवल त्रि-आयामी रिक्त स्थान में परिभाषित किया जा सकता है।

निम्नलिखित छवि कुछ उदाहरण दिखाती है आंकड़ोंसमतल, यानी द्वि-आयामी आंकड़े।

नीचे दी गई छवि के उदाहरण दिखाती है आंकड़ोंअंतरिक्ष, वह है, त्रि-आयामी:

लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferencas-entre-figuras-planas-espaciais.htm