चतुर्भुज और त्रिभुज क्षेत्र

त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना सूत्र के आधार पर त्रिभुज के आधार और ऊंचाई के आयामों का उपयोग करके की जाती है , लेकिन यह सूत्र केवल उन त्रिभुजों पर लागू होता है जहाँ ऊँचाई माप ज्ञात होती है। किसी भी त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालने के लिए हम अन्य सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं।
सेमीपरिमीटर पर आधारित त्रिभुज का क्षेत्रफल – अलेक्जेंड्रिया के सूत्र का बगुला
बगुला के सूत्र का उपयोग उन स्थितियों में किया जाना चाहिए जहाँ त्रिभुज की तीनों भुजाओं का मान ज्ञात हो। भुजाओं a, b और c के त्रिभुज ABC को देखते हुए:

किसी भी त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना निम्न सूत्र द्वारा की जा सकती है:

जहाँ a, b, c के मान त्रिभुज की भुजाओं के अनुरूप हों और p का मान अर्धपरिमाण का मान (दो से विभाजित त्रिभुज की सभी भुजाओं का योग) हो:

इसके किसी एक कोण की ज्या का उपयोग करके त्रिभुज का क्षेत्रफल।
भुजाओं a, b, c के त्रिभुज ABC को देखते हुए:

कोण A को देखते हुए हम A की ज्या द्वारा इसके क्षेत्रफल की गणना कर सकते हैं, देखें:

यदि हम कोण C को ध्यान में रखते हैं, तो क्षेत्रफल की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाएगी:

यदि हम कोण B को ध्यान में रखते हैं, तो क्षेत्रफल की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाएगी:

त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना करने के विभिन्न तरीकों का ज्ञान वर्गीकरण आकलन में अत्यंत महत्वपूर्ण है, क्योंकि ऐसी परिभाषाओं को लागू करने वाले छात्र कुछ जटिल गणनाओं को छोड़ देते हैं, जिन्हें हल करने में कुछ समय लग सकता है। ठोस।
उदाहरण 1

उदाहरण 2

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/areas-de-quadrilateros-e-triangulos.htm