हम प्रतिशत का उपयोग वृद्धि (वृद्धि या मुद्रास्फीति) या कमी (कमी, अपस्फीति या छूट) के लिए करते हैं और इसका प्रतिनिधित्व करने के लिए हम जिस प्रतीक का उपयोग करते हैं वह% (प्रतिशत) है।
जब एक निश्चित मान को लगातार एक से अधिक बार बढ़ाया या घटाया जाता है, तो हम गणना कर सकते हैं प्रतिशत संरचना. इसलिए हमें से संबंधित समस्याएं हैं प्रतिशत संरचना गुणन कारक के उत्पाद के माध्यम से हल किया जाता है।
यह कारक वृद्धि या कमी के लिए अलग है। इसके अलावा, हमें वृद्धि की दर के संदर्भ में राशि में 1 जोड़ना होगा; घटाने में, हमें छूट दर से 1 घटाना होगा।
उदाहरण: जोड़ के लिए गुणन कारक:
एक उत्पाद में 20% की वृद्धि हुई। इस वृद्धि का प्रतिनिधित्व करने वाला गुणन कारक क्या है?
जवाब दे दो
वृद्धि दर: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
गुणन कारक = 1 + वृद्धि की दर
गुणन कारक = 1 + 0.2
गुणन कारक = 1.2
उदाहरण: कमी के लिए गुणक कारक:
एक उत्पाद पर 20% की छूट प्राप्त हुई। गुणन कारक क्या है जो इस कमी को दर्शाता है?
छूट दर: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
गुणन कारक = 1 - छूट दर
गुणन कारक = 1 - 0.2
गुणन कारक = 0.8
अब जब हम गुणन कारक की गणना करना जानते हैं, तो आइए उन दो समस्याओं को हल करें जिनकी गणना है प्रतिशत संरचना.
पहली समस्या
की गणना करके वृद्धि की दर ज्ञात कीजिए प्रतिशत संरचना, एक उत्पाद की वृद्धि हुई जिसमें 30% की वृद्धि हुई और फिर 45% की वृद्धि हुई।
जवाब दे दो:
हमें ३०% और ४५% के संदर्भ में गुणन कारक की गणना करनी चाहिए।
वृद्धि दर 30% = 30 = 0,3
100
वृद्धि दर ४५% = 45 = 0,45
100
३०% = १ + ०.३. के लिए गुणन कारक
30% = 1.3 = के लिए गुणन कारक
४५% के लिए गुणन कारक = १ + ०.४५
४५% के लिए गुणन कारक = १.४५
की गणना प्रतिशत संरचना = 1.3 x 1.45 = 1.885
के मूल्य में निर्मित वृद्धि की दर जानने के लिए प्रतिशत संरचना, चाकू:
1.885 = 1 + 0.885 = 1 + वृद्धि की दर
वृद्धि दर = ०.८८५ x १०० = ८८.५%
दूसरी समस्या
उस उत्पाद की प्रतिशत संरचना की गणना करके संकोचन दर का पता लगाएं, जिसमें 25% की वृद्धि हुई, उसके बाद 50% की कमी हुई।
जवाब दे दो:
वृद्धि दर = 25% = 25 = 0,25
100
कमी/छूट दर = ५०% = 50 = 0,5
100
25% = 1 + 0.25. के लिए गुणन कारक
25% = 1.25. के लिए गुणन कारक
५०% के लिए गुणन कारक = १ - ०.५ factor
५०% = ०.५. के लिए गुणन कारक
की गणना प्रतिशत संरचना = 1.25 x 0.5 = 0.625
कमी की दर जानने के लिए जो के मूल्य में है प्रतिशत संरचना, चाकू:
1 - 0.625 = 0.375, जहां 0.375
कमी दर = ०.३७५ x १०० = ३७.५%
तीसरी समस्या
एक उत्पाद जनवरी में 15% और फरवरी में 20% मुद्रास्फीति से ग्रस्त है। इन दो महीनों में कुल मुद्रास्फीति क्या है?
जवाब दे दो:
जनवरी की शुरुआत में उत्पाद की कीमत x रीसिस थी। फरवरी की शुरुआत में इसकी कीमत x रीस प्लस 15% x थी। हम इस जानकारी के साथ एक समीकरण बना सकते हैं।
पहला समीकरण
वृद्धि की पहली दर = 15% = 0.15
वाई = एक्स + 0.15x
वाई = 1.15x
हमें एक और समीकरण बनाना होगा, हम मार्च की शुरुआत में इस उत्पाद की कीमत के बारे में सोचेंगे।
वृद्धि की दूसरी दर = 20% = 0.2
जेड = वाई + 0.2y
जेड = 1.2y
हम निम्नलिखित समीकरण प्राप्त करते हैं:
वाई = 1.15x
जेड = 1.2y
समीकरण प्रतिस्थापन विधि से, हमें यह करना होगा:
जेड = 1.2y
जेड = १.२. 1.15x
जेड = 1.38x
हमारे पास है कि 1.38 गुणन कारक है। चूंकि मुद्रास्फीति वृद्धि/मुद्रास्फीति की दर है, इसे प्राप्त करने के लिए:
१.३८ = १ + ०.३८ = १ + वृद्धि की दर
वृद्धि/मुद्रास्फीति की दर = ०.३८ x १०० = ३८%
इस प्रश्न का अंतिम उत्तर है: इस उत्पाद की कुल मुद्रास्फीति 38% थी।
नैसा ओलिवेरा द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-composicao-porcentagem.htm