तुल्य भिन्न क्या होते हैं?

समतुल्य भाग वो हैं अंशों जो एक ही राशि का प्रतिनिधित्व करते हैं। इस परिभाषा और उन विधियों को बेहतर ढंग से समझने के लिए जिनका उपयोग किया जा सकता है समतुल्य भाग, इसमें शामिल कुछ परिभाषाओं को याद रखना आवश्यक है अंशों और समतुल्य भिन्नों की परिभाषा का विवरण देना।

अंशों

एक अंश यह है एक परिमेय संख्या और वस्तुओं के उन हिस्सों का प्रतिनिधित्व करता है जो किया गया है अलग करना में किश्तोंबराबरी. भिन्नों को कारणों से दर्शाया जाता है: लाभांश को अंश कहा जाता है और भाजक को हर कहा जाता है। वास्तव में भिन्न होने के कारण के लिए अंश और हर होना चाहिए पूर्ण संख्या. उदाहरण:

1
4

इस भिन्न में 1 अंश और 4 हर है।

प्रत्येक भिन्न a. का प्रतिनिधित्व करता है कारणइसलिए, प्रत्येक भिन्न को दशमलव संख्या के रूप में लिखा जा सकता है। उपरोक्त भिन्न में 1 को 4 से भाग देने पर हम 0.25 पाते हैं। जल्द ही:

1 = 0,25
 4

तो यह अंश इस प्रकार समझा जा सकता है: एक वस्तु थी अलग करना चार में पार्ट्सबराबरी और इनमें से एक भाग का विश्लेषण किया जा रहा है, उपयोग में है, आदि।

ऊपर दिया गया अंश निम्नलिखित स्थिति का प्रतिनिधित्व कर सकता है: पाई का एक टुकड़ा जिसे चार बराबर भागों में विभाजित किया गया है। हे

दशमलव 100 से गुणा करके प्रतिशत में बदला जा सकता है। इस प्रकार, यह कहा जा सकता है कि पाई का एक टुकड़ा जिसे चार बराबर भागों में विभाजित किया गया है, पाई के 0.25·100 = 25% के बराबर होता है।

समतुल्य भाग

मान लीजिए कि व्यक्ति A को एक पाई का 25% मिलता है। यह जानते हुए कि यह पाई थी अलग करना चार में पार्ट्सबराबरी, हम कह सकते हैं कि इस व्यक्ति को पाई के चार टुकड़ों में से एक प्राप्त हुआ, क्योंकि अंश 25% का प्रतिनिधित्व करता है:

1 = 0,25
4

हालाँकि, यदि इसी पाई को आठ बराबर टुकड़ों में विभाजित किया गया था, तो हमें उन टुकड़ों की x संख्या ज्ञात करनी चाहिए जो व्यक्तिगत A को प्राप्त हुई ताकि:

एक्स = 0,25
8

x ज्ञात करने के लिए, ध्यान दें कि 8 = 2·4. तो हम मान सकते हैं कि x 2·1 के बराबर होगा। सुनिश्चित करने के लिए, बस 2 को 8 से भाग दें। परिणाम वास्तव में 0.25 होगा:

2·1 = 2 = 0,25
2·4 8

यह सुनिश्चित करता है कि 2 सप्तक और 1 चौथाई अंश समान का प्रतिनिधित्व करते हैं संख्यादशमलवइसलिए, इन भिन्नों को तुल्यांक कहा जाता है। इसलिए, हम एक ऐसी विधि भी पेश करते हैं जिसका उपयोग खोजने के लिए किया जा सकता है अंशोंसमकक्ष.

संक्षेप में, समतुल्य भिन्न वे सभी हैं जो एक ही दशमलव संख्या का प्रतिनिधित्व करते हैं।

तुल्य भिन्न ज्ञात करने की विधियाँ

आप दो तरीके ढूंढ सकते हैं अंशोंसमकक्ष. सबसे पहले भिन्नों के अंश और हर को उसी संख्या से गुणा करना है, जैसा कि पिछले उदाहरण में किया गया था।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि, एक भिन्न को देखते हुए, उसके समतुल्य भिन्नों की संख्या अनंत होती है, क्योंकि के लिए चुनी गई संख्याएँ गुणा तो आप का मीटर तथा भाजक अनंत भी हैं।

उदाहरण के लिए, एक तिहाई के बराबर कुछ भिन्न हैं:

1 = 2 = 3 = 4 …
3 6 9 12

ध्यान दें कि दूसरा अंश पहले के अंश और हर का 2 का गुणनफल है, तीसरा समान तत्वों का गुणनफल है जो पहले 3 से है, और इसी तरह।

दूसरा तरीका जो आप पा सकते हैं अंशोंसमकक्ष पहले के समान है, लेकिन गुणा के बजाय विभाजन का उपयोग कर रहा है। यह स्पष्ट है कि किसी बिंदु पर, इस दूसरी प्रक्रिया में, अब विभाजन करना संभव नहीं होगा। ऐसा होने पर प्राप्त भिन्न को कहते हैं अपरिवर्तनीय अंश.

उदाहरण:

20:2 = 10
40:2 = 20

इसलिए, अंश 20 चालीसवां अंश 10 बिसवां दशा के बराबर है।

यह निर्धारित करना भी संभव है कि समानकके बीच मेंअंशों हर द्वारा अंश को विभाजित करना। जिनका परिणाम समान होता है वे समान होते हैं।

लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-fracoes-equivalentes.htm