प्रत्येक फ़ंक्शन, इसकी डिग्री की परवाह किए बिना, एक ग्राफ होता है और प्रत्येक को एक अलग तरीके से दर्शाया जाता है। प्रथम डिग्री फ़ंक्शन का ग्राफ़ एक सीधी रेखा है जो बढ़ या घट सकती है। 2 डिग्री फ़ंक्शन का ग्राफ़ या तो नीचे की ओर या ऊपर की ओर अवतल परवलय होगा।
प्रत्येक द्वितीय डिग्री फलन सामान्य रूप f (x) = ax. से बनता है2 + बीएक्स + सी, साथ
एक 0.
सबसे पहले, किसी भी 2 डिग्री फ़ंक्शन का ग्राफ़ बनाने के लिए, बस x को मान असाइन करें और फ़ंक्शन के लिए संबंधित मान खोजें। इसलिए, हम ऑर्डर किए गए जोड़े बनाएंगे, उनके साथ हम चार्ट बनाएंगे, कुछ उदाहरण देखें:
उदाहरण 1:
फलन दिया गया है f(x) = x2 – 1. इस फलन को इस प्रकार लिखा जा सकता है: y = x2 – 1.
हम x के लिए कोई भी मान निर्दिष्ट करेंगे और फ़ंक्शन में प्रतिस्थापित करने पर हम y का मान पाएंगे, जो क्रमित जोड़े बनाते हैं।
वाई = (-3)2 – 1
वाई = 9 - 1
वाई = 8
(-3,8)
वाई = (-2)2 – 1
वाई = 4 - 1
वाई = 3
(-2,3)
वाई = (-1)2 – 1
वाई = 1 - 1
वाई = 0
(-1,0)
वाई = 02 – 1
वाई = -1
(0,-1)
वाई = 12 – 1
वाई = 1 - 1
वाई = 0
(1,0)
वाई = 22 – 1
वाई = 4 - 1
वाई = 3
(2,3)
वाई = 32 – 1
वाई = 9 - 1
वाई = 8
(3,8)
कार्तीय तल में क्रमित युग्मों को बाँटकर हम ग्राफ बनाएंगे।
इस उदाहरण के ग्राफ़ में ऊपर की ओर अवतलता है, हम अवतलता को गुणांक a के मान से जोड़ सकते हैं, जब a > 0 अवतलता हमेशा ऊपर की ओर होगी।
उदाहरण 2:
फलन दिया गया है f(x) = -x2. हम x के लिए कोई भी मान निर्दिष्ट करेंगे और फ़ंक्शन में प्रतिस्थापित करने पर हम y का मान पाएंगे, जो क्रमित जोड़े बनाते हैं।
वाई = -(-3)2
वाई = - 9
(-3,-9)
वाई = -(-2)2
वाई = - 4
(-2,-4)
वाई = -(-1)2
वाई = -1
(-1,-1)
वाई = -(0)2
वाई = 0
(0,0)
वाई = -(1)2
वाई = -1
(1,-1)
वाई = -(2)2
वाई = -4
(2,-4)
वाई = -(3)2
वाई = -9
(3,-9)
कार्तीय तल में क्रमित युग्मों को बाँटकर हम ग्राफ बनाएंगे।
उदाहरण 2 में ग्राफ में नीचे की ओर अवतलता है, जैसा कि उदाहरण 1 के निष्कर्ष में कहा गया था कि अवतलता गुणांक a के मान से संबंधित है, जब a <0 अवतलता हमेशा बदल जाएगी कम।
डेनिएल डी मिरांडा द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm
