आर्क और सर्कुलर मूवमेंट

त्रिकोणमितीय चापों से संबंधित अध्ययनों में भौतिकी के संदर्भ में विशेष रूप से वृत्ताकार गतियों से संबंधित स्थितियों में अनुप्रयोग होते हैं। भौतिकी में, कुछ पिंड गोलाकार पथ विकसित करते हैं, इसलिए वे निश्चित समय पर रिक्त स्थान से यात्रा करते हैं, कोणीय वेग और त्वरण होता है।
आइए एक रोवर को त्रिज्या R और केंद्र C के वृत्ताकार पथ पर वामावर्त पर विचार करें, O को रिक्त स्थान की उत्पत्ति और P को एक निश्चित समय में रोवर की स्थिति पर विचार करें। उदाहरण देखें:

आइए मोबाइल का कोणीय स्थान (φ) और औसत कोणीय वेग (ωm) निर्धारित करें।
कोणीय स्थान (φ)

यह ओपी पथ चाप के अनुरूप शीर्ष सी के उद्घाटन द्वारा दिया गया है। इस स्थिति में OP, स्थान s है और कोण φ रेडियन (रेड) में दिया गया है।

औसत कोणीय वेग (ωm)

यह कोणीय स्थान में भिन्नता (∆φ = φ 2 - φ1) और अंतरिक्ष के माध्यम से यात्रा करने में लगने वाले समय में भिन्नता (∆t = t2 - t1) के बीच का संबंध है।

उदाहरण 1

एक बिंदु एक वृत्ताकार क्षेत्र को पार करता है और 5 सेकंड में 2 रेड के केंद्रीय कोण का वर्णन करता है। इस समय अंतराल में औसत कोणीय वेग ज्ञात कीजिए।
डेटा:
केंद्रीय कोण: = 2 रेड

समय: t = 5 सेकंड
m = 2/5 → m = 0.4 rad/s
उदाहरण 2
उस समय अंतराल का निर्धारण करें जो एक रोवर 24m/s के बराबर एक स्थिर अदिश वेग के साथ, आकृति में दर्शाए गए परिधि AB के चाप को पार करने में लेता है।

पहला चरण: A और B. के बीच का स्थान निर्धारित करें
एस = * आर
एस = 3 * 160
एस = 480 एम
दूसरा चरण: बिताया गया समय निर्धारित करें

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

त्रिकोणमिति - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm