द्वितीय डिग्री समीकरण का सामान्य रूप ax² + bx + c = 0 है, जहाँ a, b और c वास्तविक संख्याएँ हैं और a 0। इस प्रकार, गुणांक बी और सी शून्य के बराबर मान मान सकते हैं, जिससे द्वितीय डिग्री समीकरण अधूरा हो जाता है।
पूर्ण और अपूर्ण समीकरणों के कुछ उदाहरण देखें:
आप2 + y + 1 = 0 (पूर्ण समीकरण)
2x2 - x = 0 (अपूर्ण समीकरण, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (अपूर्ण समीकरण, बी = 0)
5x2 = 0 (अपूर्ण समीकरण b = 0 और c = 0)
हर सेकंड डिग्री समीकरण, चाहे अधूरा हो या पूरा, भास्कर के समीकरण का उपयोग करके हल किया जा सकता है:
माइंड मैप - अधूरा हाई स्कूल समीकरण
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अपूर्ण द्वितीय डिग्री समीकरणों को दूसरे तरीके से हल किया जा सकता है। देखो:
गुणांक बी = 0
कोई भी अपूर्ण द्वितीय अंश समीकरण, जिसमें पद b है जिसका मान शून्य के बराबर है, को स्वतंत्र पद को पृथक करके हल किया जा सकता है। निम्नलिखित संकल्प पर ध्यान दें:
४ वर्ष2 – 100 = 0
४ वर्ष2 = 100
आप2 = 100: 4
आप2 = 25
Y y2 = √25
वाई' = 5
वाई" = - 5
गुणांक सी = 0
यदि समीकरण में पद c शून्य के बराबर है, तो हम साक्ष्य में सामान्य शब्द की गुणनखंडन तकनीक का उपयोग करते हैं।
3x2 - x = 0 → x समीकरण में एक समान पद है, इसलिए हम इसे प्रमाण में रख सकते हैं।
x (3x - 1) = 0 → जब हम किसी पद को प्रमाण में रखते हैं तो हम उस पद को समीकरण के पदों से विभाजित करते हैं।
अब हमारे पास दो गुणनखंडों x और (3x - 1) का गुणनफल (गुणा) है। इन कारकों का गुणन शून्य के बराबर है। इस समानता के सत्य होने के लिए, कारकों में से एक शून्य के बराबर होना चाहिए। चूँकि हम नहीं जानते कि यह x है या (3x - 1), हम दो को शून्य के बराबर करते हैं, दो प्रथम डिग्री समीकरण बनाते हैं, देखें:
एक्स' = 0 → हम कह सकते हैं कि शून्य समीकरण का एक मूल है।
तथा
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
एक्स '' = 1/3 → समीकरण का दूसरा मूल है।
गुणांक बी = 0 और सी = 0
ऐसे मामलों में जहां समीकरण में गुणांक b = 0 और c = 0 है, अपूर्ण द्वितीय डिग्री समीकरण के मूल शून्य के बराबर हैं। निम्नलिखित संकल्प पर ध्यान दें:
4 एक्स2 = 0 → x को पृथक करने पर हमारे पास होगा:
एक्स2 = 0: 4
x2 = √0
एक्स = ± 0
एक्स' = एक्स" = 0
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
*लुइज़ पाउलो सिल्वा द्वारा मानसिक मानचित्र
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm
