भौतिकी में त्रिकोणमितीय अनुप्रयोग

भौतिक अध्ययन में गणितीय परिभाषाओं के अनुप्रयोग आवश्यक हैं, क्योंकि गणना के माध्यम से हम भौतिकी से संबंधित सिद्धांतों के प्रमाण प्राप्त करते हैं। त्रिकोणमितीय कार्य साइन, कोसाइन और स्पर्शरेखा भौतिकी की कई शाखाओं में मौजूद हैं, जो किनेमेटिक्स, डायनेमिक्स, ऑप्टिक्स, से संबंधित गणनाओं में मदद करते हैं। इस तरह, गणित और भौतिकी ज्ञान प्रदान करने और नए वैज्ञानिक अनुसंधान के विस्तार के एकमात्र उद्देश्य के साथ चलते हैं। हल किए गए उदाहरणों के माध्यम से भौतिकी में गणित के अनुप्रयोगों को देखें।
उदाहरण 1 - गतिशीलता
सूत्र जो आपको किसी पिंड के विस्थापन d पर बल F के कार्य की गणना करने की अनुमति देता है:
= एफ * डी * क्योंकि
2m पथ पर 3/3 तीव्रता के बल F द्वारा किए गए कार्य का निर्धारण करें, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, यह मानते हुए कि सतह चिकनी है। 30º कोसाइन = √3/2 का प्रयोग करें।

उदाहरण 2 - किनेमेटिक्स: ओब्लिक लॉन्च

अधिकतम ऊंचाई तक पहुंच गया, चढ़ाई का समय और क्षैतिज पहुंच कुछ ऐसे तत्व हैं जो एक तिरछी फेंक का गठन करते हैं। प्रक्षेपण और सतह के बीच बने कोण के अनुसार, शरीर विभिन्न प्रक्षेपवक्रों की यात्रा कर सकता है। यदि ढलान (कोण) बढ़ता है, तो वस्तु तार्किक रूप से एक उच्च ऊंचाई और एक छोटी क्षैतिज पहुंच तक पहुंच जाती है; यदि झुकाव कोण कम हो जाता है, तो ऊंचाई भी घट जाती है और क्षैतिज पहुंच अधिक हो जाती है।

एक वस्तु को 30° के झुकाव के साथ 100m/s के प्रारंभिक वेग के साथ निर्वात में तिरछा प्रक्षेपित किया जाता है। वस्तु के ऊपर उठने का समय, अधिकतम ऊँचाई और क्षैतिज पहुँच ज्ञात कीजिए। g = 10m/s² पर विचार करें।
उठने का समय

अधिकतम ऊँचाई

क्षैतिज पहुंच

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

त्रिकोणमिति - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-trigonometricas-na-fisica.htm