पहली डिग्री असमानता प्रणाली

पहली डिग्री असमानता प्रणाली दो या दो से अधिक असमानताओं से बनती है, जिनमें से प्रत्येक में केवल एक चर होता है, जो अन्य सभी असमानताओं में समान होना चाहिए।
जब हम असमानताओं की एक प्रणाली को हल करना समाप्त कर लेते हैं तो हम एक पर पहुंचते हैं समाधान सेट, यह संभावित मानों से बना है जो x को सिस्टम के अस्तित्व के लिए मान लेना चाहिए।
इस समाधान सेट पर पहुंचने के लिए, हमें सिस्टम में शामिल प्रत्येक असमानता का समाधान सेट खोजना होगा, वहां से हम इन समाधानों का प्रतिच्छेदन करते हैं।
प्रतिच्छेदन द्वारा गठित समुच्चय जिसे हम कहते हैं समाधान सेट प्रणाली में।
पहली डिग्री असमानता प्रणाली के कुछ उदाहरण देखें:

आइए प्रत्येक असमानता का समाधान खोजें।
4x + 4 0
4x - 4
एक्स - 4: 4
एक्स - 1

एस1 = {एक्स आर | एक्स - 1}
दूसरी असमानता की गणना हमारे पास है:
एक्स + 1 0
एक्स - 1

"गेंद" बंद है, क्योंकि असमानता का चिह्न बराबर है।
एस2 = {एक्स  आर | एक्स - 1}
अब हमारे पास मौजूद असमानता के समाधान सेट की गणना कर रहे हैं:
एस = एस1 ∩ एस2

इसलिए:
एस = {एक्स  आर | एक्स ≤ - 1} या एस =] -; -1]

सबसे पहले, हमें प्रत्येक असमानता के समाधान सेट की गणना करनी चाहिए।

3x + 1 > 0
3x> -1
एक्स > -1
3

"गेंद" खुली है, क्योंकि असमानता का चिन्ह समान नहीं है।
अब हम दूसरे समाधान के समाधान सेट की गणना करते हैं।
5x - 4 0
5x 4
एक्स 4
5

अब हम असमानता के समाधान सेट की गणना कर सकते हैं, इसलिए हमारे पास है:
एस = एस1 ∩ एस2

इसलिए:
एस = {एक्स आर | -1 4} या एस = ] -1; 4] 
3 5 3 5

इसे हल करने से पहले हमें सिस्टम को व्यवस्थित करना चाहिए, देखें कि यह कैसा दिखता है:

हमारे पास प्रत्येक असमानता के समाधान सेट की गणना करना:
10x - 2 4
10x 4 + 2
10x 6
एक्स 6
10
एक्स 3
5

6x + 8 < 2x + 10
6x -2x <10 - 8
4x <2
एक्स < 2
4
एक्स < 1
2

हम असमानता के समाधान सेट की गणना कर सकते हैं, इसलिए हमारे पास है:
एस = एस1 ∩ एस2

समाधान का अवलोकन करते हुए, हम देखेंगे कि कोई चौराहा नहीं है, इसलिए इस असमानता प्रणाली का समाधान सेट होगा:
एस =

डेनिएल डी मिरांडा द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

भूमिकाएँ - पहली डिग्री समारोह - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm