स्टैटिक्स: यह क्या है, अनुप्रयोग, अवधारणाएँ, सूत्र

ए स्थिर और यह शास्त्रीय यांत्रिकी का क्षेत्र संतुलन की स्थिति में कणों या कठोर पिंडों की प्रणालियों का अध्ययन करने के लिए जिम्मेदार। इस क्षेत्र में हम द्रव्यमान का केंद्र, टॉर्क, कोणीय गति, लीवर और संतुलन जैसी अवधारणाओं का अध्ययन करते हैं।

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इस लेख के विषय

• 1 - सांख्यिकी पर सारांश
• 2 - स्थैतिकी किसका अध्ययन करती है?
• 3 - स्टेटिक का उपयोग किसके लिए किया जाता है?
• 4 - सांख्यिकी की महत्वपूर्ण अवधारणाएँ
• 5 - मुख्य स्थैतिक सूत्र
  • → द्रव्यमान सूत्रों का केंद्र
  • → लीवर सूत्र
  • → टॉर्क सूत्र
  • → कोणीय संवेग सूत्र
• 6 - स्थैतिक पर हल किए गए अभ्यास

स्थैतिक के बारे में सारांश

• सांख्यिकी का अध्ययन इमारतों, पुलों, ऑटोमोबाइल, स्मारकों, झूले और बहुत कुछ के निर्माण और स्थिरता को संभव बनाता है।
• स्थैतिकी में द्रव्यमान केंद्र, संतुलन, लीवर, टॉर्क, कोणीय गति की अवधारणाओं और अनुप्रयोगों का अध्ययन किया जाता है।
• द्रव्यमान के केंद्र की गणना कणों के द्रव्यमान और सिस्टम में उनकी स्थिति के अंकगणितीय माध्य के माध्यम से की जाती है।
• टॉर्क की गणना उत्पादित बल, लीवर आर्म और दूरी और बल के बीच के कोण के उत्पाद के रूप में की जाती है।
• कोणीय गति की गणना घूर्णन अक्ष से वस्तु की दूरी, रैखिक गति और दूरी और रैखिक गति के बीच के कोण के उत्पाद के रूप में की जाती है।

स्टैटिक्स किसका अध्ययन करता है?

स्थैतिक अध्ययन स्थिर अवस्था में कठोर पिंड या कण, स्थिर होना, क्योंकि उनकी ताकतें और क्षण सभी दिशाओं में एक दूसरे को रद्द कर रहे हैं, संतुलन को भड़काना, साथ

 इससे हम इस प्रणाली पर मौजूद आंतरिक शक्तियों को निर्धारित कर सकते हैं।

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स्थैतिक किसके लिए है?

स्थैतिकी का अध्ययन व्यापक रूप से होता है पुलों, इमारतों, घरों, फर्नीचर, ऑटोमोबाइल, दरवाजे, खिड़कियों के निर्माण में उपयोग किया जाता है, अंततः, वह सब कुछ जिसमें संतुलन की आवश्यकता है. हे लीवर का अध्ययन आपको व्हीलबारो, हथौड़ों, नटक्रैकर्स, आटा हुक, मछली पकड़ने की छड़ें, सीसॉ और बहुत कुछ को समझने और बनाने की अनुमति देता है। इसके अलावा, कोणीय गति के अध्ययन से स्केटर्स, साइकिल के पहियों और कुंडा कुर्सियों के घुमावों में सुधार करना संभव हो जाता है।

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महत्वपूर्ण स्थैतिक अवधारणाएँ

• सेंटर ऑफ मास: यह वह बिंदु है जिस पर किसी भौतिक प्रणाली या कण का सारा द्रव्यमान एकत्रित हो जाता है। यह हमेशा शरीर में नहीं होता है, जैसा कि एक अंगूठी के मामले में होता है, जिसमें यह होता है
• द्रव्यमान का केंद्र केंद्र पर होता है, जहां कोई पदार्थ नहीं होता है। इस अवधारणा के बारे में अधिक जानने के लिए क्लिक करें यहाँ.
• संतुलन: वह स्थिति है जिसमें किसी पिंड पर सभी बलों और क्षणों का योग शून्य होता है, जिससे पिंड अपरिवर्तित रहता है।
• लीवर: यह एक सरल मशीन है जो किसी कार्य के निष्पादन को सरल बनाने में सक्षम है, और इसे इंटरफ़िक्स, इंटरपोटेंट और इंटर-रेसिस्टेंट किया जा सकता है।
  • ए उत्तोलकइंटरफ़िक्स इसमें शक्तिशाली बल और प्रतिरोधी बल के बीच समर्थन बिंदु होता है, जैसा कि कैंची, सरौता, झूला और हथौड़े के मामले में होता है।
  • ए उत्तोलकअंतरविरोधी इसमें शक्तिशाली बल और आधार के बीच प्रतिरोधी बल होता है, जैसा कि नटक्रैकर, बोतल खोलने वाले, व्हीलब्रो के मामले में होता है।
  • ए उत्तोलकअंतःशक्तिशाली इसमें प्रतिरोधी बल और आधार के बीच शक्तिशाली बल होता है, जैसा कि चिमटी, नाखून कतरनी, कुछ बॉडीबिल्डिंग अभ्यासों के मामले में होता है।

विभिन्न प्रकार के लीवर.

• टोक़: इसे बल का क्षण भी कहा जाता है, यह एक भौतिक मात्रा है जो तब घटित होती है जब हम घूमने, मुड़ने में सक्षम किसी वस्तु पर बल लगाते हैं, जैसे घूमने वाला दरवाज़ा खोलना। क्लिक करके इस अवधारणा के बारे में और जानें यहाँ.
• कोणीय क्षण: यह एक भौतिक मात्रा है जो घूमने, घूमने या वक्र बनाने वाले पिंडों की गति की मात्रा के बारे में सूचित करती है।

स्थैतिकी के मुख्य सूत्र

→ द्रव्यमान सूत्रों का केंद्र

\(X_{CM}=\frac{m_1\cdot x_1+m_2\cdot x_2 +m_3\cdot x_3}{m_1+m_2+m_3 }\)

यह है

\(Y_{CM}=\frac{m_1\cdot y_1+m_2\cdot y_2 +m_3\cdot y_3}{m_1+m_2+m_3 }\)

एक्स_सेमी क्षैतिज अक्ष पर कण प्रणाली के द्रव्यमान के केंद्र की स्थिति है।

य_सेमी ऊर्ध्वाधर अक्ष पर कण प्रणाली के द्रव्यमान के केंद्र की स्थिति है।

एम₁, एम₂ यह है एम₃ कणों का द्रव्यमान हैं.

एक्स₁, एक्स₂ यह है एक्स₃ क्षैतिज अक्ष पर कणों की स्थिति हैं।

य₁, य₂ यह है य₃ ऊर्ध्वाधर अक्ष पर कणों की स्थिति हैं।

→ लीवर सूत्र

\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)

एफ_पी प्रबल बल है, जिसे न्यूटन [एन] में मापा जाता है।

डी_पी प्रबल बल की दूरी है, जिसे मीटर [एम] में मापा जाता है।

एफ_आर प्रतिरोधी बल है, जिसे न्यूटन [एन] में मापा जाता है।

डी_आर प्रतिरोधी बल की दूरी है, जिसे मीटर [एम] में मापा जाता है।

→ टॉर्क सूत्र

\(τ=r\cdot F\cdot synθ\)

τ उत्पादित टॉर्क है, जिसे मापा जाता है एन∙एम.

आर घूर्णन अक्ष से दूरी है, जिसे लीवर आर्म भी कहा जाता है, जिसे मीटर [एम] में मापा जाता है।

एफ उत्पन्न बल है, जिसे न्यूटन में मापा जाता है [नहीं].

θ दूरी और बल के बीच का कोण है, जिसे डिग्री [°] में मापा जाता है।

जब कोण 90º होता है, तो टॉर्क सूत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है:

\(τ=r\cdot F\)

τ उत्पादित टॉर्क है, जिसे [N∙m] में मापा जाता है।

आर घूर्णन अक्ष से दूरी है, जिसे लीवर आर्म भी कहा जाता है, जिसे मीटर [एम] में मापा जाता है।

एफ उत्पन्न बल है, जिसे न्यूटन में मापा जाता है [नहीं].

→ कोणीय संवेग सूत्र

\(L=r\cdot p\cdot synθ\)

एल कोणीय गति है, जिसे [kg∙m में मापा जाता है^2/एस]।

आर वस्तु और घूर्णन अक्ष या त्रिज्या के बीच की दूरी है, जिसे मीटर [एम] में मापा जाता है।

पी रैखिक गति है, जिसे [kg∙m/s] में मापा जाता है।

θ के बीच का कोण है आर यह है क्यू, डिग्री [°] में मापा जाता है।

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स्थैतिक पर हल किए गए अभ्यास

01) (यूएफआरआरजे-आरजे) नीचे दिए गए चित्र में, मान लीजिए कि लड़का बल एफ के साथ दरवाजे को धक्का दे रहा है_एम = 5 एन, टिका (घूर्णन अक्ष) से ​​2 मीटर की दूरी पर कार्य कर रहा है, और वह आदमी एक बल एफ लगाता है_एच = 80 N, घूर्णन अक्ष से 10 सेमी की दूरी पर।

इन शर्तों के तहत, यह कहा जा सकता है कि:

a) दरवाज़ा बंद होने की दिशा में मुड़ रहा होगा।

ख) दरवाजा खुलने की दिशा में मुड़ रहा होगा।

ग) दरवाजा किसी भी दिशा में नहीं घूमता।

घ) आदमी द्वारा दरवाजे पर लगाए गए पल का मूल्य लड़के द्वारा लगाए गए पल के मूल्य से अधिक है।

ई) दरवाज़ा बंद होने की दिशा में घूम रहा होगा, क्योंकि आदमी का द्रव्यमान लड़के के द्रव्यमान से अधिक है।

संकल्प:

वैकल्पिक बी. दरवाज़ा खुलने की दिशा में घूम रहा होगा. ऐसा करने के लिए, बस सूत्र के माध्यम से, आदमी के टॉर्क की गणना करें:

\(τ_h=r\cdot F\)

\(τ_h=0.1\cdot80\)

\(τ_h=8N\cdot m\)

और लड़का टोक़:

\(τ_m=r\cdot F\)

\(τ_m=2\cdot 5\)

\(τ_m=10N\cdot m\)

तो, आप देख सकते हैं कि लड़के का टॉर्क आदमी के टॉर्क से अधिक है, इसलिए दरवाजा खुल रहा है।

02) (एनीम) एक प्रयोग में, एक शिक्षक कक्षा में चावल का एक थैला, लकड़ी का एक त्रिकोणीय टुकड़ा और एक बेलनाकार और सजातीय लोहे की पट्टी ले गया। उन्होंने प्रस्तावित किया कि वे इन वस्तुओं का उपयोग करके बार के द्रव्यमान को मापें। इसके लिए छात्रों ने बार पर निशान बनाकर उसे आठ बराबर भागों में बांटा और फिर उस पर सहारा दिया त्रिकोणीय आधार, जिसके एक सिरे पर चावल का थैला तब तक लटका रहता है, जब तक कि संतुलन न हो जाए।

इस स्थिति में, छात्रों द्वारा प्राप्त बार का द्रव्यमान क्या था?

ए) 3.00 किग्रा

बी) 3.75 किग्रा

ग) 5.00 किग्रा

घ) 6.00 कि.ग्रा

ई) 15.00 कि.ग्रा

संकल्प:

ई वैकल्पिक. हम छात्रों द्वारा प्राप्त बार के द्रव्यमान की गणना लीवर के सूत्र के माध्यम से करेंगे, जिसमें हम शक्तिशाली बल की तुलना प्रतिरोधी बल से करते हैं:

\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)

चावल जो बल लगाता है वह बार की गति का प्रतिरोध करता है, इसलिए:

\(F_p\cdot d_p=F_{rice}\cdot d_{rice}\)

चावल पर कार्य करने वाला बल और प्रबल बल भार बल है, इसलिए:

\(P_p\cdot d_p=P_{rice}\cdot d_{rice}\)

\(m_pg\cdot d_p=m_{rice}\cdot g\cdot d_{rice}\)

\(m_p\cdot10\cdot1=5\cdot10\cdot3\)

\(m_p\cdot10=150\)

\(m_p=\frac{150}{10}\)

\(m_p=15 किग्रा\)

सूत्रों का कहना है

हॉलिडे, डेविड; रेसनिक, रॉबर्ट; वॉकर, जेरल। भौतिकी के मूल सिद्धांत: यांत्रिकी.8. ईडी। रियो डी जनेरियो, आरजे: एलटीसी, 2009।

नुसेन्ज़वेग, हर्च मोयसेस। बुनियादी भौतिकी पाठ्यक्रम: यांत्रिकी (वॉल्यूम. 1). 5 संस्करण. तो पाउलो: ब्लूचर, 2015।

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