एक ही चाप के कार्यों के बीच संबंध

अंक शास्त्र

साइन और कोसाइन फ़ंक्शन से परिभाषित एक ही चाप के कार्यों के बीच मुख्य संबंधों को जानें।

प्रति एलेनी मार्सिआनोमें प्रकाशित किया गया था 12/11/2020 - 16:10

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कार्यों से साइन और कोसाइन एक ही चाप का, अन्य त्रिकोणमितीय कार्य: स्पर्शज्या, छेदक, सहसंयोजक और कोटैंजेन्ट।

मुख्य के नीचे देखें एक ही चाप के कार्यों के बीच संबंध.

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स्पर्शज्या को ज्या और कोज्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

चूँकि शून्य से कोई विभाजन नहीं होता, केवल का मान होता है $\dpi{120} x$ जिसके लिए $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

इसलिए, हमारे पास होना ही चाहिए $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

सेकेंट को कोसाइन फ़ंक्शन के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया गया है:

$\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}$

प्राणी $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

कोसेकेंट को साइन फ़ंक्शन के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया गया है:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

किसलिए $\dpi{120} पाप (x)\neq 0$ , हमारे पास होना चाहिए $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

कोटैंजेंट, स्पर्शरेखा फलन के व्युत्क्रम द्वारा दिया जाता है:

$\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

प्राणी $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

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