आनुपातिक खंडों पर अभ्यास

जब दो रेखा खंडों का अनुपात दो अन्य खंडों के अनुपात के बराबर होता है, तो उन्हें कहा जाता है आनुपातिक खंड.

ए कारण दो खंडों के बीच की लंबाई एक की लंबाई को दूसरे से विभाजित करके प्राप्त की जाती है।

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इस प्रकार, लंबाई के साथ चार आनुपातिक रेखा खंड दिए गए हैं , बी, डब्ल्यू यह है डी, उस क्रम में, हमारे पास एक है अनुपात:

$\dpi{120} \mathbf{\frac{a}{b} \frac{c}{d}}$

और, अनुपात की मौलिक संपत्ति से, हमारे पास है $\dpi{120} \mathbf{ विज्ञापन सीबी}$ .

अधिक जानने के लिए, देखें a आनुपातिक खंडों पर अभ्यासों की सूची, सभी प्रश्न हल हो गए!

आनुपातिक खंडों पर अभ्यास

प्रश्न 1। खंड $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ उस क्रम में, आनुपातिक खंड हैं। का माप निर्धारित करें $\dpi{120} \overline{CD}$ जानते हुए भी $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \ओवरलाइन{EF} 7.5$ यह है $\dpi{120} \ओवरलाइन{GH} 13.8$ .

प्रश्न 2। ठानना $\dpi{120} \overline{BC}$ जानते हुए भी $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$ यह है कि:

प्रश्न 3। ठानना $\dpi{120} \overline{AB}$ जानते हुए भी $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$ यह है कि:

प्रश्न 4. उस त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई निर्धारित करें जिसकी परिधि 52 इकाई है और जिसकी भुजाएँ 2, 6 और 5 लंबाई वाले दूसरे त्रिभुज की भुजाओं के समानुपाती हैं।

प्रश्न का समाधान 1

यदि खंड $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ उस क्रम में, आनुपातिक खंड हैं, तो:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}}$

की जगह $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \ओवरलाइन{EF} 7.5$ यह है $\dpi{120} \ओवरलाइन{GH} 13.8$ , हमें करना ही होगा:

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$\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}$

अनुपात की मूलभूत संपत्ति को लागू करना:

$\dpi{120} \राइटएरो 7.5 \cdot \overline{CD} 69$

$\dpi{120} \दायां तीर \overline{CD} \frac{69}{7.5}$

$\dpi{120} \राइटएरो \overline{CD} 9.2$

प्रश्न 2 का समाधान

अपने पास:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

की जगह $\dpi{120} \overline{AB} 11$ , हमें करना ही होगा:

$\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

अनुपात की मूलभूत संपत्ति को लागू करना:

$\dpi{120} \राइटएरो 7\ओवरलाइन{बीसी} 44$

$\dpi{120} \दायां तीर \overline{BC} \frac{44}{7}$

$\dpi{120} \राइटएरो \overline{BC} \लगभग 6.28$

प्रश्न 3 का समाधान

अपने पास:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

जैसा $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21$ , तब, $\dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC}$ . उपरोक्त अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास है: