इससे पहले कि हम इन अवधारणाओं में शामिल हों, आइए चर्चा करें कि एक समीकरण की विशेषता क्या है। इसमें हमें तीन महत्वपूर्ण तत्व (संचालन, समानता और अज्ञात) मिलते हैं, ताकि हम इन तीन तत्वों से संबंधित हैं, हम अज्ञात के मूल्य को निर्धारित करने का प्रयास करेंगे जो संतुष्ट करता है समानता। मैट्रिक्स समीकरणों के लिए यह अवधारणा जारी है, केवल एक चेतावनी के साथ: अज्ञात मैट्रिसेस हैं।
इस अध्ययन को पूरी तरह से समझने के लिए, यह सलाह दी जाती है कि आप इन विषयों की समीक्षा करें मैट्रिक्स का जोड़ और घटाव , मैट्रिक्स गुणन तथा एक वास्तविक संख्या को एक सरणी से गुणा करना.
हम मैट्रिक्स समीकरणों के कुछ संकल्प देखेंगे ताकि हम समाधान मैट्रिक्स प्राप्त करने के लिए निष्पादित प्रक्रिया को समझ सकें।
उदाहरण 1
मैट्रिक्स एक्स खोजें, जो निम्नलिखित समानता को संतुष्ट करता है एक्स-ए = बी, कहा पे
इससे पहले कि हम मैट्रिक्स का उपयोग शुरू करें, हम अपने अज्ञात एक्स को अलग करने के लिए दी गई समानता का उपयोग करेंगे।
इसलिए, हम मैट्रिक्स एक्स को खोजने के लिए इस समीकरण में ज्ञात मैट्रिक्स को प्रतिस्थापित करेंगे।
उदाहरण 2
यदि मैट्रिक्स समीकरणों को हल करना संभव है, तो मैट्रिक्स समीकरणों के सिस्टम क्यों नहीं? आइए एक उदाहरण देखें:
मैट्रिक्स निर्धारित करें एक्स तथा यू, जो निम्नलिखित प्रणाली को संतुष्ट करता है।
सबसे पहले, हमें दिए गए सिस्टम के माध्यम से एक्स और वाई के संबंधों को खोजना होगा, और फिर प्रत्येक मैट्रिक्स की गणना शुरू करनी होगी।
इसलिए, समाधान मैट्रिक्स के लिए हमारे पास दो संबंध हैं।
वाई मैट्रिक्स ढूँढना:
मैट्रिक्स एक्स ढूँढना:
गेब्रियल एलेसेंड्रो डी ओलिवेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
मैट्रिक्स और निर्धारक - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-com-matrizesequacoes-matriciais.htm
