उपयोग किए गए ऑपरेशन की परवाह किए बिना, किसी भी मैट्रिक्स के साथ ऑपरेशन हमेशा दूसरे मैट्रिक्स में परिणत होगा।
इससे पहले कि हम मैट्रिक्स के जोड़ और घटाव के बारे में बात करें, आइए याद रखें कि मैट्रिक्स किससे बनता है: प्रत्येक मैट्रिक्स के अपने तत्व होते हैं जो पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित होते हैं।
पंक्तियों और स्तंभों की संख्या 1 से अधिक या उसके बराबर होनी चाहिए। प्रत्येक तत्व को उस पंक्ति और स्तंभ के साथ दर्शाया जाता है जिससे वह संबंधित है। उदाहरण: क्रम 2 x 3 के मैट्रिक्स बी को देखते हुए, पहली पंक्ति और दूसरे कॉलम में पाए जाने वाले तत्व को बी द्वारा दर्शाया जाएगा12.
जोड़
जोड़ में शामिल मैट्रिक्स एक ही क्रम के होने चाहिए। और उस योग का परिणाम भी उसी क्रम के साथ एक और मैट्रिक्स होगा।
तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि:
यदि हम मैट्रिक्स ए को उसी क्रम के मैट्रिक्स बी में जोड़ते हैं, ए + बी = सी, तो परिणामस्वरूप हमारे पास एक और मैट्रिक्स सी होगा। उसी क्रम में और सी के तत्वों को बनाने के लिए हम ए और बी के संबंधित तत्वों को इस तरह जोड़ देंगे: 11 + बी11 = सी11.
उदाहरण:
मैट्रिक्स दिया गया A= Given
3 x 3 और आव्यूह B= 
3 x 3, यदि हम A + B जोड़ते हैं, तो हमें प्राप्त होता है:
+
= 
3 एक्स 3हाइलाइट किए गए तत्वों पर ध्यान दें:
13 = - 1 और बी13 = - 5 जब हम इन तत्वों को जोड़ते हैं तो हम एक तिहाई पर पहुंच जाते हैं जो कि है
सी13 = -6. चूंकि -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
सी तत्व को प्राप्त करने के लिए अन्य तत्वों के साथ भी ऐसा ही होता है32, हमें जोड़ना था32 + बी32. क्योंकि, 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
तो: ए + बी = सी, जहां सी का ए और बी के समान क्रम है।
घटाव
घटाव में शामिल दो मैट्रिक्स एक ही क्रम के होने चाहिए। और उनके बीच का अंतर दूसरे मैट्रिक्स का उत्तर देना चाहिए, लेकिन उसी क्रम का।
तो हमारे पास:
यदि हम मैट्रिक्स ए को उसी क्रम के मैट्रिक्स बी से घटाते हैं, ए - बी = सी, तो हमें उसी क्रम का एक और मैट्रिक्स सी मिलता है। और सी के तत्वों को बनाने के लिए, हम ए के तत्वों को बी के संबंधित तत्वों के साथ घटाएंगे, जैसे: 21 - बी21 = सी21.
उदाहरण:
मैट्रिक्स ए =. दिया गया है
3 x 3 और बी = 3 x 3, यदि हम A - B घटाते हैं, तो हमें प्राप्त होता है:
-
= 
3 एक्स 3हाइलाइट किए गए तत्वों पर ध्यान दें:
जब हम घटाते हैं13 - बी13 = सी13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
जब हम घटाते हैं31 - बी31 = सी31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
तो ए - बी = सी, जहां सी ए और बी के समान क्रम का एक मैट्रिक्स है।
डेनिएल डी मिरांडा द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
मैट्रिक्स और निर्धारक - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm
