रेखीय निकाय m अज्ञात के रैखिक समीकरणों के समुच्चय से बनते हैं। सभी प्रणालियों में एक मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व होता है, अर्थात, वे संख्यात्मक गुणांक और शाब्दिक भाग को शामिल करते हुए मैट्रिक्स का गठन करते हैं। निम्नलिखित प्रणाली के मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व पर ध्यान दें: 
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अधूरा मैट्रिक्स (संख्यात्मक गुणांक)
पूर्ण मैट्रिक्स
मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व
एक रैखिक प्रणाली और एक मैट्रिक्स के बीच संबंध में क्रैमर पद्धति का उपयोग करके सिस्टम को हल करना शामिल है।
आइए निम्नलिखित प्रणाली को हल करने में क्रैमर नियम लागू करें: 
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हम रैखिक प्रणाली के अपूर्ण मैट्रिक्स का उपयोग करके क्रैमर नियम लागू करते हैं। इस नियम में हम स्थापित मैट्रिक्स के निर्धारक की गणना करने के लिए सरस का उपयोग करते हैं। सिस्टम मैट्रिक्स के निर्धारक पर ध्यान दें:
सारस का नियम: मुख्य विकर्ण के गुणनफलों का योग लघु विकर्ण के गुणनफलों के योग से घटाया जाता है।
सिस्टम मैट्रिक्स के पहले कॉलम को सिस्टम की स्वतंत्र शर्तों द्वारा बनाए गए कॉलम से बदलें।
सिस्टम मैट्रिक्स के दूसरे कॉलम को सिस्टम की स्वतंत्र शर्तों द्वारा बनाए गए कॉलम से बदलें।
सिस्टम मैट्रिक्स के तीसरे कॉलम को सिस्टम की स्वतंत्र शर्तों द्वारा बनाए गए कॉलम से बदलें।
क्रैमर के नियम के अनुसार, हमारे पास है:
इसलिए, समीकरणों की प्रणाली का समाधान सेट है: x = 1, y = 2 और z = 3।
डेनिएल डी मिरांडा द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
मैट्रिक्स और निर्धारक - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm