कोफ़ेक्टर तीन से अधिक क्रम के निर्धारकों की गणना में मदद करता है, क्योंकि इसका उपयोग. में किया जाता है लाप्लास का प्रमेय, क्योंकि इसका उपयोग वर्गाकार आव्यूहों की गणना के लिए सटीक रूप से किया जाता है एन
मैट्रिक्स के प्रत्येक तत्व का अपना कोफ़ेक्टर होता है, और हमारे पास वह एक्सप्रेशन होता है जो इस कॉफ़ेक्टर की गणना को निर्धारित करता है। a. का सहकारकआईजेयू संख्या A हैआईजेयू किस पर:
आप सोच रहे होंगे कि ये क्या है Dआईजेयू. हमें D करना हैआईजेयू मैट्रिक्स का निर्धारक है जो मैट्रिक्स ए के माध्यम से प्राप्त किया जाता है, हालांकि i-वें पंक्ति और j-वें कॉलम समाप्त हो जाते हैं।
यह अवधारणा तभी समझ में आएगी जब हम इसे लागू करेंगे।
उदाहरण: तत्वों के सहकारकों का निर्धारण करें: a13 और यह22, मैट्रिक्स ए से।
जैसा कि हमने देखा है, तत्व a के सहसंयोजक की गणना करने के लिए13 हम उस व्यंजक का उपयोग करने जा रहे हैं जिसे हम सहकारक से जानते हैं।
ध्यान दें कि हमें मैट्रिक्स डी निर्धारित करने की आवश्यकता है13 इसके निर्धारक की गणना करने के लिए। मैट्रिक्स ए को संदर्भित करते हुए लाइन 1 और कॉलम 3 को हटाकर यह मैट्रिक्स प्राप्त किया जाएगा। इसलिए, हमें यह करना होगा:
इसी प्रकार, हम तत्व a का सह-कारक ज्ञात करने के लिए आगे बढ़ेंगे22.
लैपलेस की प्रमेय द्वारा हम मैट्रिक्स के कोफ़ैक्टर्स को क्रम n के साथ मैट्रिक्स के निर्धारक को निर्धारित करने के लिए संबंधित कर सकते हैं।
गेब्रियल एलेसेंड्रो डी ओलिवेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm