पास्कल त्रिभुज के गुण

पास्कल के त्रिभुज का अवलोकन करते हुए, इसकी कुछ विशेषताओं को नोटिस करना संभव है, जिन्हें इसके गुण माना जाता है। उनमें से, निम्नलिखित बाहर खड़े हैं:

  • एक पंक्ति का पहला और अंतिम तत्व।

पास्कल त्रिभुज की सभी रेखाओं का पहला और अंतिम तत्व 1 के बराबर होगा।
हम इसकी पुष्टि करते हैं क्योंकि रेखा के पहले तत्व को. द्वारा दर्शाया जाता है = 1 और अंतिम को द्वारा दर्शाया जाता है = 1. जहाँ n हमेशा एक प्राकृत संख्या होनी चाहिए।

  • आनुपातिक तत्व

यह गुण बताता है कि एक ही रेखा से संबंधित समदूरस्थ तत्वों (द्विपद गुणांक) के संख्यात्मक मान समान होते हैं। उदाहरण देखें।
तीसरी पंक्ति पर विचार करें:
5वीं पंक्ति पर विचार करें:

  • स्टिफ़ेल का रिश्ता।

पास्कल के त्रिभुज को उसके तत्वों के संख्यात्मक मानों द्वारा दर्शाया गया मानते हुए (द्विपद गुणांक), हम देखेंगे कि प्रत्येक पंक्ति के दो तत्वों का योग के बराबर होगा बास तत्व।

इस संपत्ति को समीकरण के रूप में दर्शाया जा सकता है:
, इस बात को ध्यान में रखते हुए कि n, p से बड़ा या उसके बराबर है।

  • एक रेखा के तत्वों का योग।

अंश n की एक पंक्ति के तत्वों का योग 2n के बराबर होगा।

डेनिएल डी मिरांडा द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

न्यूटन का द्विपद - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

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