x ट्रिनोमियल प्रकार का गुणनखंड2 + Sx + P गुणनखंडन का चौथा मामला है जो के ठीक बाद आता है पूर्ण वर्ग का त्रिपद, क्योंकि इसका उपयोग तब भी किया जाता है जब बीजीय व्यंजक एक त्रिपद हो।
जब एक बीजीय व्यंजक का गुणनखंड करना आवश्यक हो और यह एक त्रिपद (तीन एकपदी) हो, और हमने सत्यापित किया कि यह पूर्ण वर्ग का त्रिपद नहीं है, इसलिए हमें गुणनखंड का उपयोग करना चाहिए एक्स टाइप करें2 + एसएक्स + पी।
बीजीय व्यंजक x. को देखते हुए2 + 12x + 20, हम जानते हैं कि यह एक त्रिपद है, लेकिन इसके दो अंतिम सदस्य वर्ग नहीं हैं, इसलिए यह इसके पूर्ण वर्ग होने की संभावना से इंकार करता है। तो इस बीजीय व्यंजक को गुणनखंड करने के लिए हम जिस एकमात्र गुणनखंड का उपयोग कर सकते हैं वह है x2 + एसएक्स + पी। लेकिन, हम इस गुणनखंडन को व्यंजक x. में कैसे लागू करेंगे?2 + 12x + 20? नीचे संकल्प देखें:
हमें हमेशा अंतिम दो पदों के गुणांकों को देखना चाहिए, देखें:
एक्स2 + 12x + 20। संख्या १२ और २० अंतिम दो पदों के गुणांक हैं, अब हमें दो संख्याएँ ज्ञात करनी होंगी जिन्हें जोड़ने पर हम मान + 12 के बराबर होगा और जब हम गुणा करेंगे तो परिणाम + 20 के बराबर होगा, हम इन संख्याओं पर. के माध्यम से पहुंचेंगे प्रयास।
क्रमशः १२ और २० का मान देने वाली जोड़ और गुणा संख्याएँ २ और १० हैं।
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
इसलिए, हमने उन संख्याओं का उपयोग करके फ़ैक्टर किया जो उदाहरण में 2 और 10 हैं, इसलिए. का फ़ैक्टर फॉर्मएक्स2 + 12x + 20 यह (एक्स + 2) (एक्स + 10).
कुछ उदाहरण देखें जो ऊपर दिए गए उदाहरण के समान तर्क का उपयोग करते हैं:
उदाहरण 1
एक्स2 - 13x +42, इस बीजीय व्यंजक का गुणनखंड करने के लिए हमें दो संख्याएँ ज्ञात करनी होंगी जिनका योग -13 और गुणनफल 42 के बराबर हो। ये संख्याएँ -6 और -7 होंगी, क्योंकि: - 6 + (- 7) = -13 और - 6। (- 7) = 42. इसलिए, गुणनखंड बराबर होगा:
(एक्स - 6) (एक्स - 7)।
डेनिएल डी मिरांडा द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
बीजीय व्यंजक गुणनखंड
गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm