उल्लेखनीय उत्पाद द्विपद गुणन हैं जो संकल्प के एक मानक रूप का सम्मान करते हैं। दो पदों के योग का वर्ग (a + b), दो पदों के अंतर का वर्ग (a - b), दो के योग का घन पद (a + b) और दो पदों के अंतर का घन (a - b) के भीतर मुख्य उल्लेखनीय उत्पाद हैं गणित। एक अन्य उत्पाद जिसमें प्रकार (x + a) * (x + b) के गुणन शामिल हैं, को भी जाना जाता है, क्योंकि यह सही नहीं माने जाने वाले त्रिपद उत्पन्न करता है।
पूर्ण त्रिपद दो पदों के योग के वर्ग और दो पदों के अंतर के वर्ग से जुड़े होते हैं। कुछ उदाहरणों पर एक नज़र डालें:
x² + 6x + 9 = (x + 3)² = (x + 3) *(x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8)² = (x + 8) * (x + 8)
x² - 24x + 144 = (x - 12)² = (x - 12) * (x - 12)
x² - 20x + 100 = (x - 10)² = (x - 10) * (x - 10)
गैर-पूर्ण त्रिपद गुणन से जुड़े हुए हैं (एक्स + ए) * (एक्स + बी) और इन्हें ट्रिनोमियल्स भी कहा जाता है: योग और उत्पाद। घड़ी:
वितरण लागू करें
(x + a) * (x + b) → x² + b*x + a*x + a*b → x² + x * (बी + ए) +ए*बी
गुणन का त्रिपद परिणाम (x + a) * (x + b) के रूप में लिखा जा सकता है
x² + Sx + P, जहाँ S, a + b का योग है और P, a और b का गुणनफल है।
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6)x + 6 * 3 = x² + ९x + १८
(x - 4) * (x + 8) = x² + (-4 + 8)x + (-4) * 8 = x² + 4x - 32
(x - 12) * (x - 5) = x + (-12 -5)x + (-12) * (-5) = x² - १७x + ६०
(x + 7) * (x - 9) = x² + (7 - 9)x + (- 9) * 7 = x² -2x - 63
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm